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求函数fx的极值的方法
怎么
求函数f
(
x
)
的极值
答:
- 第一充分条件:设
函数 f
(
x
) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不存在,则 c 点可能是一个
极值
点。但需要注意,这只是一个必要条件,不一定是充分条件,也就是说,即使 f'(c) = 0,c 点不一定是极值点。- 第二充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。...
求函数极值有
哪几种
方法
?
答:
1. 一元函数求极值:对于一元函数f(x),可以通过求导数f'(x)为零的点来找到极值点
。具体步骤如下:1. 求函数f(x)的导数f'(x);2. 令f'(x)等于零,解出x值,得到极值点的候选值;3. 将候选值x代入二阶导数f''(x),判断极值类型(极大值、极小值...
如何进行
极值
点的计算?
答:
首先,计算
函数f
(
x
)的一阶导数f'(x)。然后,找出导数等于零的点,即解方程f'(x) = 0。这些点称为临界点。最后,通过二阶导数检验或导数符号变化检验来确定这些临界点是
极大值
点、极小值点还是鞍点。如果f''(x) > 0,则该点是极小值点;如果f''(x) < 0,则该点是极大值点;如果f'...
求
极值的方法有
哪些?
答:
1、求极大极小值步骤:求导数
f
'(
x
);求方程f'(x)=0的根;检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得
极大值
;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,再按定义去判别。2...
求函数的
单调区间和
极值
答:
一、求函数的单调区间与
极值的
步骤 1、没有给出函数定义域的首先求定义域 2、求函数的导数 3、令导数为0求根 4、列表,求出单调区间与极值。二、范例:
求函数f
(x)=xln
x的
单调区间与极值 解:f(x)的定义域为(0,+∞)f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0得x=1/e 列表:所以f(x)的单调递减区间...
求助:如何用等价无穷小代换
求极值
点?
答:
在微积分中,使用等价无穷小代换(也称为泰勒级数展开)来
求解函数的极值
点是一种常见
的方法
。下面是使用等价无穷小代换
求解极值
点的一般步骤:1. 确定要求解的函数:首先,确定你要求解的函数,并记作 f(x)。2. 找到要求解的极值点:找出 f(x) 的极值点。这可以通过求解 f'(x)=0 或 ...
求一些求
极值的方法
答:
一、直接法。先判断
函数的
单调性,若
函数在
定义域内为单调函数,则
最大值
为
极大值
,
最小值
为极小值 二、导数法 (1)、求导数
f
'(
x
);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在...
求函数极值
f
(
x
)=
答:
解:∵
f
(
x
)=2x^2-6x+1 ∴令f'(x)=4x-6=0,f''(x)=4 ==>x=3/2,f''(3/2)=4>0(极小值) ==>f(3/2)=2(3/2)^2-6(3/2)+1=-9/2 故此
函数
的驻点和极值点是x=3/2,对应
的极值
是f(3/2)=-9/2。
已知函数f(
x
)=xlnx.
求函数f
(x)
的极值
答:
∵f(
x
)=xlnx ∴f'(x)=lnx+1 当0<x<1/e时,f'(x)<0,
函数f
(x)单调递减 当x>1/e时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增 所以,x=1/e是函数f(x)的极小值点,
极大值
点不存在.极小值f(1/e)=1/eln1/e=-1/e ...
函数极值
和
最值的
求法
答:
1、配
方法
:形如的函数,根据二次
函数的极值
点或边界点的取值确定
函数的最值
。2、判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于
x的
二次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用函数的单调性:首先明确函数的定义域和单调性,...
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