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求可逆线性变换矩阵
二次型
可逆线性变换矩阵
怎么求
答:
求矩阵的逆矩阵的过程是把原矩阵化为单位矩阵的过程
。可以把单位矩阵写在原矩阵的的右边,对整天实施初等行变换,直到原矩阵化为单位矩阵,则右边单位矩阵变换后的矩阵,就是原矩阵的逆矩阵。
二次型的
可逆线性变换
怎么求
答:
这种形式求法如下:1、将二次型表示为
矩阵
形式。假设二次型为Q(x),可以表示为Q(x)=x^TAX,其中A是一个对称矩阵。2、对矩阵A进行对角化。通过对称矩阵的特征值分解,可以得到A=PDP^T,其中D是一个对角矩阵,P是一个正交矩阵。3、进行
线性变换
。定义新的变量y=P^Tx,将原二次型表达式中的x...
线性变换
的逆变换怎么求
答:
线性变换的逆变换求法如下:
1、假设T是线性空间上的任意一个线性变换,A是变换矩阵。2、找到一个可逆矩阵P。3、对P进行行变换
,将每一行的元素除以该行的第一个元素,得到一个新的矩阵Q。4、对Q进行列变换,将每一列的元素除以该列的第一个元素,最后得到一个新的矩阵B。5、则B就是线性变换T...
如何求一个
线性变换
的逆
矩阵
?
答:
该情况需要按照以下步骤进行:1、确定基向量:首先需要确定一个基向量组,这个基向量组需要满足线性无关的条件。2、求出
线性变换
在基下的坐标表示:将线性变换在基下的每一个向量用基向量的线性组合表示出来,这样就得到了线性变换在基下的坐标表示。3、构造
矩阵
:根据线性变换在基下的坐标表示,构造一...
化二次型为标准形并写出所用
可逆线性变换矩阵
,求具体过程。
答:
f = (x1+2x3)^2 +2x2^2-6x3^2 = y1^2 + 2y2^2 - 6y3^2 Y=CX C= 1 0 2 0 1 0 0 0 1 在线性代数中,
线性变换
能够用
矩阵
表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换,且x是一个具有n个元素的列向量 ,那么我们把m×n的矩阵A。
总结
线性
代数中
求可逆矩阵
的方法
答:
---首先你要了解初等
变换
。--- 初等变换就3种。1.e12 就是吧12行(列)互换 2.e12(k)就是把第1行(列)的k倍加到第2(行)3.e1(k)就是把第1行都乘上k ---然后了解如何化最简型--- 怎样化行最简:这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形,然后再...
线性代数,
可逆线性变换
不明白
答:
此处的变换是 x=Py,其中向量 x=(x1,x2,x3)^T,y=(y1,y2,y3)^T
变换矩阵
P=[1 1 0][1 -1 0][0 0 1]是
可逆矩阵
,故叫
可逆变换
.因即可写出逆变换:y1=(x1+x2)/2y2=(x1-x2)/2y3=x3.假设取的变换矩阵 P=[1 1 0][-1 -1 0][0 0...
线性
代数 矩阵合同
求可逆矩阵
C。 例6.1划圈处。
答:
C^TAC = B, 因 A, B 都是对角
阵
,则 C 也是对角阵, 设 C = [p 0][0 q]则 1p^2 = 3, 2q^2 = 4,得 p = √3,q = √2。当然也可以是 p = √3,q = -√2 或 p = -√3,q = √2 或 p = -√3,q = -√2 ...
线性
代数中的逆
矩阵
是怎么求的?
答:
代数余子式求逆
矩阵
:如果矩阵A
可逆
,则 (|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)3、初等
变换
法 方法是一般从左到右,一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行),用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后,第一行与第一列就不用管,再用...
将下列二次型化为标准型并求出所用的
可逆线性变换矩阵
答:
该二次型标准型是√2y1^2-√2y2^2=0 然后把√2,-√2分别代入特征方程,求出相应特征向量,然后使用施密特正交化方法,得到正交
矩阵
,即可
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