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求射影变换自对应元素的参数
...C分别对应B、C、A所决定的
射影变换的
方程与
自对应
点.
答:
【答案】:设C=A+B即A、B、C
的参数
分别为0、∞、1如果aλλ′+bλ+cλ′+d=0为所求则有 0→∞ 有c=0 ∞→1 有a+b=0 1→0 有b+d=0 所以
变换
方程为:λλ′-λ+1=0. 决定
自对应
点参数的方程为λ2-λ+1=0. 解出λ即得自对应点.设C=A+B,即A、B、C...
一维
射影变换
作图说明什么问题
答:
射影变换
是
射影对应
的特殊情形,因此其代数表达式也是非奇异线性变换(参见“射影变换”),射影对应还可用参数法表示,即两个一维基本形(同为点列和线束)A+λB与A+λ′B成射影对应的充要条件是任何元素的参数λ与
对应元素的参数
λ′之间满足双线性方程aλλ′+bλ+cλ′+d=0,其中a,b,c,d为...
射影几何学的
射影对应
与
射影变换
答:
用{p}表示直线l上的点列,其中p表示点列中的任意点。设S为不在l上的一点,作直线p=SP,则当p在l上变动时,就得到以S为中心的线束{p},叫做点列{p}的投影,而{p}就叫做线束{p}的截影,p和 p叫做
对应元素
(图2)。再设S1为空间不在{p}的平面上的点,作经过S1和p的平面π,就得到以...
对合的
射影
几何中的对合
答:
对合的射影几何判定,(这里约定P,P'为对应元素,对其他字母亦是如此)(PP',AB)=(P'P,A'B')(交比)对于不变元素EF,有(PP',EF)=-1(调和点列)。对于二次点列的对合,还有一些好的性质。
对应元素的
连线共点,称为对合中心,此点为
对应射影
轴的极点。如右图中A,A';B,B';C,C'分别...
射影
几何学的交比
答:
设在一个一维基本形中,
元素
□□(□=1,2,3,4)的齐次坐标是□,而用(□□,□□)表示行列式□则交比□ (3)交比经过
射影变换
(例如投影或截影)不变。若在一个一维基本形中,随意选取三个不同的固定元素□1,□2,□3,而对于任意元素□,设□则□ 的位置和□ 的一切值(包括∞)一一
对应
...
射影
平面方程怎么求
答:
平面方程为ax+by+cz=ax0+by0+cz0。这是穿过点P0并垂直于向量n的平面。这里P0是原点0(0,0,0),向量n是OP=(2,9,-6)。所以平面方程为2x+9y-6z=0。射影几何 射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过
射影变换
后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。曾经也叫做投影几何学,在...
高等几何性质题,急! 区分1重心 2垂心 3中心 4简单四点形 5切线 6垂直...
答:
4
求射影变换
y'*y-4*y+4=0的
自对应元素
5 求ox轴上的射影变换为 x'*x-4*x+2x'+4=0,求坐标原点,无穷远点的对应点 1举例我们已经学习过的变换群 2 判断下列所属的几何学 (1)梯形 (2)正方形 (3)三角形的垂心 (4)三角形的重心 (5)平行四 边形(6)德萨格定理 欧(1,...
射影
定理是什么
答:
2、姿态估计:在机器人学中,射影定理可用于计算物体在三维空间中姿势的估计。通过对三维物体的多个视角采集图像,并且计算
对应的
二维点和相机
参数
,可以通过射影定理计算三维姿态。3、几何变换:在计算机图形学中,
射影变换
常用于几何变换,例如将物体在三维空间中进行旋转、缩放、平移等操作。同时,在图像...
对合
射影
几何中的对合
答:
不变
元素
EF与对合的关系表现为(PP', EF) = -1(调和点列)。在图形中,如A、A'、B、B'和C、C'之间的对合,它们的连线会在公共点O相交,这个交点是
对应射影
轴的极点。对于
射影变换
,如果A
映射
到A',B映射到B',则AB'和A'B的交点必定在射影轴上,这个性质也适用于切线和割线。在处理圆外...
笔记:对偶原则与M-C定理
答:
射影变换
,作为有限次中心投影的复合,其基础是仿射变换,后者由一次线性变换与平移组合而成,实质上是平行投影的体现。单比和交比,通过两条直线间的夹角测量,定义了它们的独特性质。对偶
元素的
互换,如在对偶命题中,“过一点作一直线”与“在一直线上取一点”互换,构成了对偶变换的核心原则。对偶原则...
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