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为什么求极值要导两次
求函数
的极值
时,
为什么
有时只求1次导,有时
需要求2次导
答:
因为导数为零的时候不代表函数在此有极值
,比如y=x^3的导数在x=0时等于零,但是不代表x=0时取得极值。而确定在导数为0时二阶导数的正负就可以确定是极大值还是极小值还是仅仅是切线水平,或者看导函数在某点是否穿越x轴确定等等
求最值为什么
要求二阶导数
答:
当f'(x0)=0,且 f''(x0)≠0时,则f(x0)为
极值
:(1)f''(x0)<0时,则f(x0)为极大值;(2)f''(x0)>0时,则f(x0)为极小值。由此可以看出二阶导数
的的
一个重要作用。
y=x+√(1-x),
求极值
,请前辈们给详细解答
答:
上面(1-x)里面的X是负号的,要多求一次导数,而且这种求导数的是复合结构,需要两次求导
。就是先求一次 √(1-x)的导数,然后将这个导数乘以(1-x)的导数,就可以得到1-1/2√(1-x)。
...一般都是以及导数
求极值
的, 在
什么
情况下就
需要
用二级导数来求极值...
答:
在函数可导的情况下,一阶导数等于0仅是函数在该点取得
极值的
必要条件,如:y=x^3 在x=0处,一阶导数等于0,但在该点并不取得极值。因此,还要进行充分性判别。进行充分性判别时,有一种办法是用二阶导数来判别。
导数
求极值
,多次求导是为哪般,彻底搞清导数的基础性问题
视频时间 09:44
为什么要
把 一阶
导的
值代导二阶导 ,
极值
是怎么算出来的?
答:
为了判断凸凹性,
极值
是使一阶导数为零或无意义
的
点,但要验证所求点两侧单调性是否相反
二阶导数的意义
答:
2、而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。3、结合一阶、二阶导数可以求函数
的极值
。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都...
考研数学,求函数
极值
必须要二次求导吗?
答:
这样
二次求
导为什么
可以
求极值
,不是求导函数变化率吗
答:
导数表示函数的变化率(变化快慢),
导
函数 的导数= 二阶导数 ,若二阶导数为零,则表示此时函数的变化率恰为零,原先若函数是增加的,此时函数就达到了最大值,若函数原先是减小的,则函数此时就达到最小值。因此二阶导数为零通常都对应函数
的极值
.一个例外是在二阶导数为零的位置,出现拐点。
求最值为什么
要求二阶导数
答:
小于零为极大值点)这种定义是很好理解
的
,因为二阶导数的正负反映了一阶导数的增减性,由一点处二阶导数不为零,可以导出该点的一个邻域内导数恒正或恒负,再加上驻点处一阶导数为零的条件,则驻点的左右邻域一阶导数符号相反,即原函数在驻点的左右邻域单调性相反,该驻点为
极值
点。
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