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泰勒公式求极限的例题
如何用
泰勒公式求极限
值?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
求x趋于a+ b/ a
的极限
,用
泰勒公式
怎么算?
答:
1、a^x~1+xIna 可用
泰勒公式
验证 ∴lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim[1+x(Ina+Inb+Inc)/3]^(1/x)=lim[1+x(Inabc)/3]^[3/x(Inabc)]*[(Inabc)/3]=e^[(Inabc)/3]=(abc)^(1/3)2、令y=上式。则lny=(1/x)ln((ax+bx+cx)/3)lim(1/x)ln((ax+bx...
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
用函数
的泰勒
展开式:sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ...。因此当 x -> 0 时,sinx - x ~ -x^3 / 6 。另一种做法:先对sinx-x求导得到cosx-1。显然等价于-0.5x²。再积分一次得到-1/6x³。过程如下:[sinx-x]’=cosx-1,cosx-1等价于-0.5x²,∫-0.5...
高数用
泰勒公式求极限
,求详解
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
泰勒公式
怎么
求极限
?
答:
这是写在纸上的八个常见的
泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分
极限
题。
求大神解第四题题 用
泰勒公式计算
这两个
极限
麻烦写下详细过程感谢感谢...
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
y=x^2*sinx y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100,1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100,2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0 =x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx
泰勒公式求极限
答:
朋友,你好!无穷小量代换必须是0/0型,详细过程rt,希望能帮到你解决问题
泰勒公式求极限
答:
利用 √(1+x) = 1 + x/2+ (x^2)(1/2)(-1/2)/2! + o(x^2),e^x = 1 + x/1!+ (x^2)/2! + o(x^2),cosx = 1 - (x^2)/2! +(x^4)/4! + o(x^6),可得 1 + (x^2)/2 - √(1+x^2)= 1 + (x^2)/2 - [1 + (x^2)/2+ (x^4)(1/2)...
泰勒公式求极限
。。
答:
解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (
泰勒公式
,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开)=x[1+1/x-1/x...
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