00问答网
所有问题
当前搜索:
用矩阵的秩判别向量组的线性相关性
如何
用矩阵的秩判别向量组的线性相关性
,请举例说明
答:
矩阵的秩
为2和
向量的
个数相等,所以
线性无关
.
请问怎么
用矩阵的秩判别向量组的线性相关性
,秩我算出来了就是不知道...
答:
向量
个数=
秩
数,
线性无关
。向量个数>秩数,
线性相关
。
怎么
用矩阵的秩判别向量组的线性相关性
,秩我算出
答:
矩阵的秩=向量组向量的个数,无关 小于,则相关。
不可能大于
。
如何
用矩阵的秩
来
判别向量组的线性相关性
答:
m×n
矩阵
A ,如果 r(A) = m < n,则行
向量组无关
,列
向量组相关
,如果 r(A) = k < min(m,n),则行向量组、列向量组都相关,如果 r(A) = n < m,则列向量组无关,行向量组相关。如果 r(A) = m = n ,则行向量组、列向量组都无关。
如何
判断
两个
向量组
是否
线性相关
?
答:
2. 计算矩阵的秩,
如果矩阵的秩等于向量的个数,则表示向量组线性无关;如果矩阵的秩小于向量的个数,则表示向量组线性相关
。3. 另一种判断方法是,将两个向量组表示为线性组合的形式,即分别用系数乘以向量相加得到零向量。如果存在非零解使得两个向量组的线性组合等于零向量,则表示向量组线性相关;...
怎么利用
矩阵的秩
来
判断向量组的线性
答:
列满
秩
(列数等于秩),则列
向量组线性无关
,否则列
向量组线性相关
行满秩(行数等于秩),则行向量组线性无关,否则行向量组线性相关
如何通过
矩阵
相乘
的秩
来确定
线性相关性
?
答:
这是因为矩阵相乘时,新产生的列
向量
是由原
矩阵的
行向量和列向量组合而成的。当原矩阵的行向量或列向量线性相关时,它们组合成的新向量也一定是线性相关的。因此,通过比较矩阵相乘前后
的秩
,我们可以
判断线性相关性
。例如,考虑两个2×2矩阵A和B:A=[1,2;3,4]B=[5,6;7,8]计算它们的秩:r(...
如何
用矩阵的秩
来
判别向量组的线性相关性
?他们之间有什么联系?
答:
矩阵的秩
等于 矩阵的行秩 等于 矩阵的列秩 此即所谓的三秩定理 若矩阵的秩等于它的列数, 则列
向量组线性无关
, 否则
线性相关
若矩阵的秩等于它的行数, 则行向量组线性无关, 否则线性相关
判别向量组的线性相关性
?
答:
判断向量组线性相关性
的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到
矩阵的秩
;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性
组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly...
怎样用向量
判断向量组的线性相关
和无关呢?
答:
通过
判断向量组的
秩来进行判断:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,
矩阵的秩
即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
,否则
线性相关
。一、计算行列式 如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。二、计算特征值和特征向量 如果特征值均不为零,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的秩与向量组的线性相关性
矩阵列向量线性相关与秩的关系
用矩阵的秩的定义求矩阵的秩
矩阵列向量线性相关可以看出秩吗
矩阵的秩判断线性相关
向量组的秩与线性相关
矩阵的秩与向量组的秩
线性相关的向量组秩为多少
矩阵的秩线性相关