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直线与椭圆相切结论
直线与椭圆相切
怎么解
答:
受
直线与
圆的位置关系判断方式有代数法和几何法两种的启发,笔者从直线l:Ax+By+C=0
与椭圆
E:x2a2+y2b2=1
相切
的条件“a2A2+b2B2=C2”出发,通过代数式的变形,发现了有趣的几何意义,在此与大家共享. 1
结论
直线l:Ax+By+C=0与椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)相切�a2A2+b2B2=C2...
如何证明一条直
直线与椭圆相切
。
答:
直线与椭圆
两方程联立,消去y(或x),化为关于x(或y)的一元二次方程,令判别式等于0,可求出直线或椭圆方程中的未知字母,接着解方程组可求出切点坐标。曲线上一点坐标,可先求出这点所在的一段单调函数(如y=b²√(1-x²/a²) )的导数和这点的导数值,就是过这点的切线的...
怎样证明
直线和椭圆相切
答:
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
直线和椭圆相切
怎么得a2a2+b2b2=c2
答:
直线
方程Ax+By+C=0;
椭圆
方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 把y=-(C-Ax)/B带入椭圆方程中,方程整理成为 (A^2a^2+B^2b^2)x^2-2a^2ACx-B^2b^2a^2+a^2C^2 判别式为零得4a^4A^2C^2+4(A^2a^2+B^2b^2)(B^2b^2a^2—C^2a^2)可以约掉个4a^2 然后展开运算再约掉B^2b^2...
直线与椭圆相切
怎么解
答:
直线与椭圆
两方程联立,消去y(或x),化为关于x(或y)的一元二次方程, 令判别式等于0,可求出直线或椭圆方程中的未知字母. 接着解方程组可求出切点坐标. 如果学了导数,并知道曲线上一点坐标,可先求出这点所在的一段单调函数(如y=b²√(1-x²/a²) )的导数和这点的导数值 就是过这点的切线的斜率...
直线与椭圆
的位置关系
答:
直线与椭圆
关系 y=kx+m① x²/a²+y²/b²=1② 由①②可推出x²/a²+(kx+m)²/b²=1
相切
△=0 相离△<0,无交点 相交△>0 可利用弦长公式:设A(x1,y1),B(x2,y2)求中点坐标 根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 代入...
为什么
直线与椭圆相切
,判别式=O?
答:
相切
表示只有一个交点
椭圆
是 二次方程
直线
是一次 两个消去一个元,x或者y可以得到关于x或者y的一元二次方程,交点只有一个,所以应该只有一个解,所以根据一元二次方程解个数的判定,判别式=0时才只有一个解
直线与椭圆
是否存在
相切
的位置关系
答:
m,联立
椭圆
方程可得:x^2/a^2 (kx m)^2/b^2=1,由
相切
可知△=(2km/b^2)^2-4*(1/a^2 k^2/b^2)(m^2/b^2-1)=0 化简后为:k^2m^2-(b^2/a^2 k^2)(m^2-b^2)=0即:m^2-b^2-a^2k^2=0 两焦点到
直线
距离的乘积为:|kc m|*|kc-m|/(1 k^2)=|k^2(a...
为什么
直线与椭圆相切
,判别式=O
答:
相切
,就是两个交点重合为一点,从代数上看,就是二次方程的两个根相等,所以判别式为 0 。
直线和椭圆
的位置关系
答:
直线与椭圆
的位置关系有三种,分别是
相切
、相离、相交。圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。圆中的性质很多,大多是针对焦半径和焦点弦的某种形式出现的定值问题的研究.对于
直线和椭圆
相交或相切状态下的简单适用的结果不多。笔者曾写过一篇关于“直线和椭圆相交状态下的一个通用性质”的文章对标准...
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