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直线与椭圆相切结论
椭圆与直线
解联立为什么要求b²-4ac
答:
椭圆与直线解联立为什么要求b²-4ac 据此可判定椭圆与直线的交点个数与位置关系:b²-4ac>0时,椭圆与直线有两个交点,此时椭圆与直线相交;b²-4ac=0时,椭圆与直线仅有一个交点,此时
椭圆与直线相切
;b²-4ac<0时,椭圆与直线没有交点,此时椭圆与直线相离。
过
椭圆
中心的两点与中心的距离相等吗
答:
终上所述:k存在和k不存在两种情况下,都得出OA=OB这个
结论
,所以对于过原点的
直线与椭圆
的两个交点A和B,两个交点与O的距离OA和OB是相等的,因为第一种情况得出OA=OB,第二种情况得出OA=OB,两种情况都得出OA=OB,所以两种情况可以合并,把条件合并,最终的结果OA=OB对任意过原点的直线都成立 ...
直线
交
椭圆
于A,B两点,若满足OA⊥OB,证明直线AB一定与一定圆
相切
,并求定...
答:
椭圆
x²/4+y²/3=1 当
直线
斜率不存在时,∵OA⊥OB ∴∠AOX=45º设点A(x1,y1)则|x1|=|y1|=2√(12/7)∴直线AB与圆x²+y²=12/7
相切
当直线斜率存在时,设直线y=kx+b y=kx+b与x²/4+y²/3=1联立,消去y 得:3x²+4(kx+b)...
证明若任意
直线与椭圆
交于AB两点,且OA垂直OB则直线一定与如图定圆
相切
...
答:
此题找对了方法很好证明的。。设OA所在
直线
为y=kx, OB所在直线为y=-x/k 那么联立OA
和椭圆
方程,很容易解出来x^2=a^2b^2/(b^2+a^2k^2)那么|OA|^2=(1+k^2)x^2=(1+k^2)a^2b^2/(b^2+a^2k^2)把上式子中的k换成-1/k, 就得到了|OB|^2=(1+k^2)a^2b^2/(a^2+b^...
...请问为什么
直线
y=1/2x-1/2z
与椭圆相切
时,z取得最大或最小值_百度...
答:
你可以这样理解:有一条斜率为1/2的直线和一个固定的椭圆,z变动则等于直线在左右平移,z越大则直线离椭圆越远,因为要求
直线和椭圆
要相交,所以,直线离椭圆最远就是
相切
的时候,此时的z最大,如果在椭圆的另一边相切,因为z的符号,所以是最小值。
椭圆
的短半轴与
直线相切
答:
已知椭圆 的离心率为 ,以原点 为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切
。 (1)求椭圆 的标准方程; (2)若
直线 与椭圆
相交于 、 两点,且 ,试判断 的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由. (1) .(2)为定值 . 试题分析:...
椭圆与直线
的位置关系
答:
重点三:中点弦、弦中点常见问题 1、过定点被定点平分的弦所在直线的方程;2、平行弦中点轨迹;3、过定点的弦的中点的轨迹。解决有关弦及弦中点问题常用方法是“韦达定理”和“点差法”,这两种方法的前提都必须保证直线和椭圆有两个不同的公共点。重点四:椭圆切线问题 1、
直线与椭圆相切
,有且仅有...
椭圆
的切线与x轴、y轴有什么关系?
答:
用点到直线距离公式 d=∣Ax+By+C∣/√(A²+B²) 。根据题意,当与直线y=x-9平行的
直线与椭圆相切
时,距离最短;故可设l方程为:y=x+m 代入椭圆x216+y29=1 得:25x2+32mx+16m2-144=0 ① △=0 得:(32m)2-4×25×(16m2-144)=0 得:m=±5 根据题意,取...
是
直线与椭圆相切
的( )A、充要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条...
答:
直线与椭圆相切
的充要条件是方程有一个根,联立方程组消去得到的二次方程有一个根,判别式等于求出充要条件.解:直线与椭圆相切等价于方程组有且仅有一个根 即有且仅有一个根 等价于 等价于 故选 直线与圆锥曲线的交点个数问题等价于联立方程得到的方程组解的个数问题.
如何判断
直线与椭圆
的位置关系
答:
把直线方程和椭圆方程联列为方程组,然后解此方程组,如果有两组解,就是两个交点,说明直线与椭圆相交,如果有一组解,就是有一个交点,说明
直线与椭圆相切
,如果是无解,即没有交点,说明直线与椭圆相离。
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