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矩阵乘以逆矩阵等于E证明
为什么A乘于A的
逆矩阵等于E
可以
证明
A的行列式乘于的逆矩阵的行列式等于...
答:
首先,矩阵乘积的行列式
等于
行列式
的乘积
,即 |AB| = |A||B|,其次,单位矩阵的行列等于 1,即 |E|=1,这样一来,就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1,所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左边的 -1
是逆矩阵
的符号,它并不是 -1 次方,右边是倒数,当然就是 -1 次方。...
逆矩阵
相乘
等于
几?
答:
线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘等于E,不是1
。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
问什么矩阵的
逆乘以矩阵等于E
答:
这、、、逆矩阵的定义啊:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称
为可逆矩阵
。
若矩阵A
可逆
,那矩阵A
乘矩阵
A的
逆矩阵等于E
吗?急
答:
证明
:由A B =
E
, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1= A-1E = A-1(A B)=(A-1A)B = E B = B,说明 A的
逆矩阵等于
B 证毕!!!
这题的B
乘
B的
逆矩阵
可得
E是
为什么?
答:
这个没有为什么,互
为逆矩阵
的两个矩阵相乘就是单位
矩阵E
AA-1=A-1A=EA-1指的
是
A的逆矩阵,但我在这里不会写成上标的形式
A
乘
A的
逆矩阵等于E
还是1呢?E就是1吗?
答:
是E
,不是1 E是方阵(矩阵),不是数字,它的对角线上的元素全为1,其余的元素全为0,如下图 不过E的行列式等于1(行列式是数,
矩阵是
一个表格)
怎样求
逆矩阵
答:
伴随矩阵法:根据
逆矩阵
的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|
乘以
A*,其中,A*
为矩阵
A的伴随矩阵。初等变换法:根据矩阵初等行变换的计算方式,然后引入单位
矩阵E
(矩阵对角线所对应的三个数字均为1,其他...
矩阵
A×A的
逆等于E
那么A的逆×A等于E吗?
答:
等于
啊。定义就
是
这么写的。
可逆矩阵
A和C,ABC=E,B怎么求,为什么?
答:
左乘A逆,右乘C逆;矩阵和矩阵的逆相乘等于单位
矩阵E
,B等于A
逆乘以
C
逆等于
CA的逆
为什么a的
逆矩阵乘
a=
E
答:
这个
是
定义,如果把矩阵看做是变换的话,做了A再做A的
逆矩阵
就相当于没有做,也就是相当于做了一个E的变化
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