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矩阵只要秩相等就等价吗
矩阵
的
秩相等
一定
等价吗
答:
一定等价
。矩阵的秩相等是矩阵等价的充分必要条件,两个矩阵等价的充要条件是两者的行向量组和列向量组分别等价。
秩相等
的
矩阵就
一定
等价吗
?
答:
秩相等的矩阵不一定等价
。等价的向量组秩一定相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等条...
两个
矩阵秩相等
是否一定
等价
?
答:
两个矩阵秩相等不一定等价
。秩是矩阵的一个重要性质,表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量。秩相等的两个矩阵并不一定具有相同的行列式、特征值和特征向量,因此它们也不一定相似。在数学上,矩阵的相似是一种重要的关系,它代表两个矩阵存在一种可逆变换,使得它们在数值上相等。因此,秩相等的两个矩...
秩相同
的
矩阵
一定
等价
么?
答:
总结:秩相同的两个n阶矩阵并不必然等价,但秩相等是它们等价的一个必要条件
。通过初等变换和矩阵的标准形,我们可以看到秩相等的矩阵在一定程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他特性,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
矩阵秩相等就
一定
等价吗
?
答:
矩阵秩相等并不意味着两个矩阵是等价的
。矩阵等价的概念取决于线性变换,这相当于一个矩阵变换了另一个矩阵。秩是矩阵变换的一个属性,但并不是唯一的属性。因此,即使秩相等,两个矩阵仍然可能有不同的特性。矩阵等价的定义是两个矩阵具有相同的秩(rank),行列式(determinant),迹(trace)和特征值(...
两个同型
矩阵等价
的的充分必要条件是
秩相等
。但是对于如图举证的AB并...
答:
其实这两个
矩阵
是
等价
的,你可以先把B的第三列减去第一列,然后第三行再减去第一行就得到A了,希望你亲自按照我说的试一下!
两个
矩阵秩相同
可以说明两个
矩阵等价吗
?
答:
矩阵秩相同
只是两个
矩阵等价
的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
两个同型
矩阵矩阵秩相同
一定
等价吗
答:
是的,两个行数与列数都相同的
矩阵
,
只要
它们的的
秩相同
,就一定是
等价
的。
若两个
矩阵
的
秩相等
,那么它们
等价吗
答:
两个
矩阵等价
的意思是可以用初等变换把一个矩阵化到另一个矩阵,其前提是这两个矩阵的行数相同列数也相同。所以若两个行数相同列数也相同的矩阵的
秩相等
,则它们等价。不同形状的两个矩阵的秩相等,则它们不等价。
秩相等
的
矩阵
必
等价
这句话对吗
答:
不对。对于两个行数与列数相同的
矩阵
,
秩相等
则它们
等价
。而对于两个行列数不同的矩阵,是不可能等价的。
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