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矩阵可逆的前提是方阵
可逆矩阵
一定要
是方阵
吗?
答:
可逆矩阵一定是方阵
。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2...
矩阵可逆的
条件是什么?
答:
若
矩阵为方阵
且其逆矩阵存在时,
矩阵的逆的
转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
可逆矩阵
必须
是方阵
吗?
答:
方阵
A经初等列变换变为单位
矩阵
,A一定可逆。 A可逆,仿手工求逆方法,经初等列变换(其实更常用的是初等行变换), 一定能将其变为单位矩阵。 所以得出方阵A
可逆的
充要条件是A〜E(初等变换)是充要的条件。
矩阵
A
可逆的
充要条件是|A|不等于0,而只有
方阵
才有行列式,所以只有方阵...
答:
可逆的前提就是矩阵要是方阵 这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵
,所以就不能扯到可逆上 而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小的矩阵 有疑问继续追问!
可逆矩阵
一定要
是方阵
吗?
答:
不一定。线性代数范围内
可逆矩阵是
对
方阵
而言的 另外还有 左逆和右
逆的
概念 即当A,B 分别为 m*s, s*m 的非零矩阵, 且 AB=Em 时,称A右可逆, B为A的右逆
为什么只有
方阵
才有逆
矩阵
?
答:
因为含有逆
矩阵的前提
条件为必须为矩阵。设A为数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。性质定理 1、可逆矩阵一定
是方阵
。2、如果矩阵A是
可逆的
,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵...
为什么
可逆的矩阵是
一个
方阵
?
答:
1、一个
方阵
A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解 2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数行列式不为零 3、而行列式不为零是一个
矩阵可逆的
充要条 综上所述,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。克莱姆法则(Cramer's Rule)是线性代数中一个关于求解线性方程组...
是不是所有
矩阵
都
可逆
答:
只有方阵才可能可逆,不
是方阵
的矩阵无从谈他的逆。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若
方阵的
逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
1.
可逆矩阵
一定
是方阵
?为什么? 2.初等矩阵一定可逆?为什么?
答:
1.
可逆矩阵
一定
是方阵
,这是线性代数范围的定义.之后还会有广义逆矩阵,那时候就不一定是方阵了.2.初等矩阵一定可逆,因为它们的行列式都不等于0
可逆矩阵
必
是方阵
?
答:
线性代数书上定义:对于n阶
矩阵
A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是
可逆的
。这个概念下必须
是方阵
,我们开始学的就是只有方阵。如果你学习深入的话,考虑广义逆,则可以是m*n的。
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