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矩阵合同变换的C怎么求
求合同矩阵的C
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 母题是这个
矩阵
A与D
合同
,
怎么求C
答:
用初等变换法
。利用矩阵的初等变换求可逆矩阵C及对角矩阵D,便得A与D合同的方法称为初等变换法。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
线性代数
矩阵合同
求可逆
矩阵C
。 例6.1划圈处。
答:
C
^TAC = B, 因 A, B 都是对角阵,则 C 也是对角阵, 设 C = [p 0][0 q]则 1p^2 = 3, 2q^2 = 4,得 p = √3,q = √2。当然也可以是 p = √3,q = -√2 或 p = -√3,q = √2 或 p = -√3,q = -√2 ...
...B。若存在一个可逆
矩阵C
使B=C'AC,
求C怎么求
?
答:
就是对2n×n阶增广矩阵 A E ,施行
合同变换
(先施行一个初等列变换,然后紧接着施行相应的行变换)最终化成 B C 此时就得到
矩阵C
了
已知两个矩阵AB
合同
如何求
可逆
矩阵C
答:
x)和g(y)②:通过配方法或
正交变换
法,将两个二次型分别转换成标准型F(x)和G(y),两个标准型对应的矩阵分别为A'和B',所做的线性变化分别为D和F ③:由于A'和B'都是对角阵,很容易得到一个可逆矩阵G使得A'与B'合同,即(GT)A'G=B'④:可逆
矩阵C
=GD(F逆)即可满足(CT)AC=B ...
矩阵合同变换
是什么?
答:
数域P上n*n矩阵A,B称为合同的,如果有数域P上可逆的n*n
矩阵C
,使B=C'AC,
矩阵合同变换
是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵。合同
合同矩阵怎么
找?
答:
1 对于任一实系数n元二次型X'AX,要化为标准型,实际上就是要找一个可逆变换X=CY,将它化为Y'BY的形式,其中B为对角阵。则C'AC=B,B就是A的一个
合同矩阵
了。2 如果你想要的是将A经
合同变换
化为B时的
变换矩阵C
,常用的方法有3种,即配方法、初等变换法和
正交变换
法。(1)配方法:如果二...
已知原矩阵和
合同矩阵
,求转制矩阵?
答:
这个叫
合同变换
,即若干个初等变换乘在一起就是c,你只需对A作多次初等变换,然后把他们乘在一起就是c,注意,左边是行变换,右边是列变换
图中12题,线性代数,要求具体步骤
答:
题目中要求的是
合同变换
(C^TAC而不是C^(-1)AC),变成对角阵,不是要求相似变换,变成对角阵。因此这题,不需要用特征值,特征向量方法对角化。下面使用合同变换,来
求矩阵C
:
求可逆
矩阵C
答:
比较A,B两个矩阵,事实上 可以通过对A矩阵施行
合同变换
,1、2两列互换,然后1、2两行互换,即 对增广矩阵 A E 施行合同变换:得到 B C 因此所求可逆
矩阵C
是:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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