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矩阵的n次幂怎么计算
矩阵的n幂
运算公式是什么?
答:
计算方法:
计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A
;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可...
矩阵的n次幂如何算
?
答:
把
矩阵
对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素
的n次方
设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX ,那么说A与B是相似的(是一种等价关系)。如果...
如何
求
矩阵的n次幂
答:
即:A可以相似对角化。那么此时,
有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q
,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为:求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解,得λ1和λ2(不管是...
矩阵的n次方怎么
求
答:
一般有以下几种方法:
1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
矩阵的n次方幂怎么
求
答:
求矩阵的n次方幂方法如下:
1、利用矩阵的乘法性质,将矩阵的n次方幂表示为若干个矩阵的乘积,即An=An?1×A,其中A为待求矩阵
。2、利用矩阵的初等变换,将矩阵A化为对角线矩阵D,则An=Dn。3、即An=(aI+bK)n,其中a、b为常数,I为单位矩阵,K为可逆矩阵。
怎样
求
矩阵的n次幂
?
答:
[0 0 0 ... 0 0](记为C)的
矩阵
之和的形式,若Jordan块M=aE+C,则M^n=(aE+C)^n,按二项式定理展开,由于C(若C为s阶)为幂零指数为S的幂零矩阵(即C^s=0,C^(s-1)不等于0),剩下的项通常较少。分别
计算
出每一个Jordan块
的n次方
,按原位置摆放,所得便是B^n。2.直接...
求
矩阵的n次方
答:
展开全部 求
矩阵的n次幂
有如下几个常用方法: 1)矩阵对角化 2)数学归纳法或递推公式 3)拆成几个简单矩阵之和 你的题可以考虑第2)3)种方法...详细解答请见下图 向左转|向右转 278 151 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 收起 ...
计算矩阵的n次幂
答:
用试乘的方法
计算
a^2,a^3,找出一般规律,然后用归纳法证明.1.这是对角
矩阵
,其n次方仍是对角矩阵,且主对角线上元素为原元素
的n次方
a = diag(a1,a2,...,as),则 a^n = diag(a1^n,a2^n,...,as^n)2.试乘 a^2 = 2 0 2 0 4 0 2 0 2 a^3 = 4 0 4 0 8 0 4 0 4 ...
矩阵的n次方怎么算
?
答:
矩阵的n次方怎么算
:这要看具体情况,一般有这几种方法:计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛...
如何
求
矩阵的n
阶方
幂
答:
在求
矩阵的n次方
的时候, 这是一种解决方法 这样处理的前提是:1.和号的两项可交换 2.其中一项的n次幂容易
计算
3.另一项的低次幂等于0矩阵 满足这几个条件后,就能用二项式公式展开 (1保证), 且展开后非零项很少(3) 且容易计算(2).例如: 求C的n次幂 C= 2 4 0 2 = 2E+B 其中 B =...
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