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矩阵A加E
三阶
矩阵a
+
e
的行列式值是多少?
答:
a,a-2e,3a+2e均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0,而a是三阶矩阵,那么由定义很容易知道 a的3个特征值为0,2,-2/3 所以 a+
e
的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶
矩阵a
+e的行列式值等于其三个特征值的乘积,即 |a+e|=1×3× 1/3=1 ...
a+
e
的逆
矩阵
怎么求
答:
步骤如下:1、计算
矩阵A
+
E
的行列式值,记为det(A+E)。2、计算矩阵A+E的伴随矩阵。伴随矩阵是由矩阵A+E的各个元素的代数余子式构成的矩阵。对于n阶矩阵,其伴随矩阵是一个n阶方阵,其中每个元素是原矩阵中对应元素的代数余子式。3、将伴随矩阵除以det(A+E),得到矩阵A+E的逆矩阵。
矩阵
(a+e)的逆矩阵怎么化简
答:
A²-2A-4E=0 A²-2A-3E=
E
(A-3E)(A+E)=E 所以(A+E)可逆,逆
矩阵
为(A-3E)因为A可以,所以A(A+E)=E =AA(^-1)所以A+E=A^(-1)所以A+E的逆矩阵是A 而
A的
逆矩阵是A+E A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者(A+E)(A-E)=0。你应该知道AX=0是什么意...
a
+
e
可逆代表着什么
答:
a+e
可逆代表着相乘为单位
矩阵
。
A+E
可逆是指存在一个矩阵是相乘为单位矩阵。显然A+E可以通过初等变化变成单位矩阵,那将单位矩阵进行相应的变换再相乘即可。
矩阵加e
后可对角化吗
答:
可以,将
矩阵A的
特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化.否则不能角化.实对称矩阵总可对角化。
为什么
矩阵A
的特征值是1,1,0,那么A+E的特
答:
若λ是
A的
特征值,对应的特征向量是x,则Ax=λx,所以(A+E)x=Ax+Ex=λx+x=(λ+1)x,所以λ+1是A+E的特征值。所以若A的特征值是1,1,0,则A+E的特征值就是1+1,1+1,0+1,也就是2,2,1。
为什么
矩阵A
的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1?A+nE呢? A-n...
答:
是 f(A) 的特征值, α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量 所以 设 f(x) = x+1, 则 f(A) = A+
E
A的
特征值是1,1,0, f(A) 的特征值就是 f(1),f(1),f(0), 即 2,2,1.同理, A+nE 的特征值是 1+n, 1+n, n A-nE 的特征值是 1-n, 1-n, -n ...
已知n阶
矩阵a
满足a^2=a,试说明矩阵a+
e
可逆,并求出其逆矩阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...满足a乘
a的
转置等于e a的行列式的值为负值 求
a加e
的行列式的值_百度...
答:
1=|
aa
^T|=|a|^2 => |a|=-1 -|a+e| = |a+e||a^T| = |e+a^T| = |a+e| => |a+e|=0
逆
矩阵A
+
E
的行列式是否等于A+E的行列式
答:
不一定
E
=(
A
+E)(A+E)-1(可逆),|E|=|(A+E)||(A+E)-1|(可逆),所以|(A+E)-1|=1/|(A+E)| 有时候得|(A+E)|=1时
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