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矩阵A减E
怎么求
矩阵A
的秩和矩阵A-
E
的秩?
答:
A(A-
E
)=0,则说明A-E的列向量都是AX=0的解 所以,A-E的列向量是AX=0解集的子集 所以,A-E列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,即n-r(A)即r(A-E)<= n-r(A)因此:r(A)+r(A-E)<=n (问题二)根据
矩阵
的秩的性质:r(A+B)<=r(A)+r(B),r(A-B)<=r...
矩阵A
-
E
的秩等于E-A的秩吗
答:
相同,任何
矩阵
C的秩都和-C的秩都相同 解法:E-A=-(A-E),所以秩(A-E)=秩(E-A)。举例:设A为m阶方阵 证明:设方阵
A的
秩为n因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换,变成形如1 0 … 0 … 00 1 … 0 … 0………0 0 … 1 … 00 0 … 0 … 0………0 0 … 0 …...
线性代数问题,一个
矩阵A
的特征向值钱为2、3、4。为什么A-E的特征值...
答:
简单来讲,就是
A-E
,相当于多项式f(x)=x-1 那么f(A)=A-E的全部特征值,就是f(t)=t-1,其中t是
矩阵A的
全部特征值
三阶
矩阵A
的特征值1,1和2,求出以下行列式的值:
A减E
,A加2E,A乘A+3A...
答:
见图
A是三阶
矩阵
,A-E, A-2E, 2A+E均不可逆,detA等于几?
答:
A-E
, A-2E, 2A+E均不可逆 说明它们的值都为0 说明
A的
特征值是1,2,-1/2 所以detA=1×2×(-1/2)=-1
已知
矩阵A
,如何计算(A-E)的逆矩阵
答:
通常还是使用初等行变换的方法 来求逆
矩阵
比较多 而且也更方便一些 这里即先得到A-E,然后使用初等行变换将(A-
E
,E)转换为(E,B)那么B就是A-E的逆矩阵
已知n阶
矩阵A
,B满足A加B等于A乘B,(1)试证
A减E
为可逆矩阵,其中E为n阶...
答:
证明: 因为
A
+B=AB 所以 (A-
E
)(B-E)=AB-A-B+E=E 所以 A-E 可逆, 且 (A-E)^-1 = B-E.由上知 A-E 与 B-E 互逆 故有 (B-E)(A-E)=E 可得 BA=A+B 从而有 AB=BA.
线性代数,那个(A-
E
)的逆
矩阵
怎么算出来的
答:
对于二阶可逆方阵A,可以利用AA*=|A|
E
这一等式,快速得到
A的
逆
矩阵
为A*/|A| 由题可知,|A-E|=1*2-1*5=-3 (A-E)*= 2 -5 -1 1 因此可得到A-E的逆矩阵就是(A-E)/(-3),也即图中的结果
A为3阶
矩阵
,|A-E|=|A-2E|=|A-3E|=0,求|A*-E|
答:
所以|
E
-A|=(-1)^3*|A-E|=0 同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0 由此我们可以知道,
矩阵A
的三个特征值的为1,2,3(联系矩阵的特征值的求法)所以矩阵A可逆,且|A|=1×2×3=6。AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1) [A^(-1)表示A的逆矩阵]A的特征值为1,2,3 所以A^(-1)的特征值...
数学
矩阵
相似问题
答:
1这个特征值必须对应两个特征向量,就是说A-E=0这个方程组必须有两个解 而这个题中是3阶矩阵,所以R(A-E)=3-2=1 ,你把选项的
矩阵减去E
看看哪个的秩是1就行了 (方程AX=0解的个数r = n - R(A))补充:1是2重根,如果它只对应一个特征向量的话这个矩阵是不能相似对角化的,你可以...
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一个矩阵加一个单位矩阵E
矩阵当中的E是什么矩阵
A减E的矩阵
矩阵减E
矩阵E乘E
矩阵A–2E
E矩阵
矩阵里面E
初等矩阵E