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矩阵A–2E
已知A B均为三阶
矩阵
,且满足AB=A²+2B,若A=1 0 -1 0 3 0 -3 0 1...
答:
解:【用“[a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3]”表示“3×3”矩阵 】∵由题设条件,有A-
2E
=[-1,0,-1;0,1,0;-3,0,-1],丨A-2E丨=-2,∴
矩阵A
-2E有可逆矩阵(A-2E)^(-1)。由AB=A²+2B,∴(A-2E)B=A²。左乘(A-2E)^(-1),∴B=[(A-2E)^(-1)]A²...
若n阶
矩阵A
有特征值2,则|A-
2E
|=
答:
由于2为特征值,故|A-
2E
|=0 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue).非零n维列向量x称为
矩阵A
的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.求矩阵特征值的方法...
线性代数题目。请问A减
2E
那步是怎么得出来的。
答:
E是单位
矩阵
,直接就是正对角都是1,其他都是0的三阶矩阵。
设A为5阶实对称
矩阵
的幂等矩阵,r(A)=3,求|A-
2E
|
答:
则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 因为 A^2-A=0 所以 a^2-a = 0 所以 a=1 或 a=0 即
A的
特征值只能是1 或 0.根据秩为3则特征只是1、1、1、0、0
A-2E
的特征值是-1、-1、-1、-2、-2 相乘得-4 如有帮助,请采纳
线性代数
矩阵
答:
由于矩阵(A-
2E
:A)是由分块
矩阵A
-2E和A组合而成,对矩阵(A-2E:A)实施初等行变换相当于左乘相应的初等矩阵E,对分块矩阵A-2E和A的初等行变换是同时进行的并且是相同的初等行变换。现在,分块矩阵A-2E通过一系列的初等行变换(相当于左乘分块矩阵A-2E的逆阵A-2E^-1)成为单位矩阵E,则分块矩阵...
A-
2E
是
矩阵
每个元素-2吗
答:
不是每个元素减去2,而是只有主对角线元素,才减去2
A—
2E
的逆
矩阵
用定义怎么求
答:
A—
2E
的逆
矩阵
用定义求法:用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于
A的
逆。(A-E,E)= 1 0 1 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 第2行减去第1行,第2行加上第3行:1 0 1 1 0 0 0 0 1 -1 1 1 0 1 2 0 0 ...
矩阵
运算求解
答:
在答案的两边取行列式的地方之前,接着往下写:(A-
2E
)BA*=E 等式两边同时右乘A,得到 (A-2E)BA*A=A (A-2E)B|A|E=A 即 (A-2E)B(3E)=A 3(A-2E)B=A 则B=(A-2E)^(-1)A/3 把A代入上式,计算即可
A-
2E
的
矩阵
求解有特殊方法吗?
答:
所以:λ²x=λx 所以:λ=1或0 实对称
矩阵
(可对角化)A对角化后:A=PDP'因为R(A)=r,所以我们可以设对角阵D的前r个对角元为1,后n-r个对角元为0 |
2E
-A|=|P(2E-D)P'|=|2E-D| 2E-D为对角阵,前r个对角元为1,后n-r个对角元为2 所以,|2E-D|=2^(n-r)
矩阵
的E的一些问题
答:
2 A-
2E
就是那么个样子了啦。为什么要这样做?我们将 增并
矩阵 A
-2E|A ,或写成 A-2E,A 进行初等变换后得到 E|X 因为做行初等变换,相当于左乘了某个变换方阵P 即P*(A-2E,A)=(E,X)由显然P(A-2E)=E, PA=X 故P=(A-2E)^(-1), 故PA=X=(A-2E)^(-1) *A, 此即所求。
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