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矩阵A方等于E
矩阵a
的平方
等于e
说明了什么
答:
则有Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.
矩阵A
一定可以对角化. 扩展资料 1.因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的`每一个非零列都是λ=0的特征向量,同理A 的...
矩阵A
的平方
等于E
,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了?
答:
你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组
A等于
0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的。所以(A-E)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属于
矩阵
(A-E)的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解。或者说(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间。这类问题最好从...
矩阵a的平方
等于e
,则
矩阵a等于
多少
答:
则(a-e)a=0,若a可逆,则a-e=0,a=e;若a-e可逆,则a=0;但如果a,a-e都不可逆,那么不能有
a等于e
或0;反例:0 0 0 1
矩阵a的平方
等于e
,则
矩阵a等于
多少
答:
a=e a=-e a=初等
矩阵
也是可以的。
矩阵A
的平方
等于E
,可推出矩阵A的哪些性质
答:
所以A-
E
的每一个非零列都是λ=0的特征向量,同理A 的每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知
矩阵A
有n个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0的解.3. A^2=A,即...
矩阵a
的平方
等于e
一定有
a等于
正负e吗
答:
不一定啊,举个最简单的例子:A = 2, 3 -1, -2 (如果一个
矩阵
的逆就是它本身,那么这个矩阵就叫 "对合矩阵",题主可以百度百科一下)
线性代数 设A为4阶
矩阵
,且
A方
=
E
,则 R(A)=
答:
A^2=
E
,易得|A|^2=1,所以|A|
等于
正负1,
A的
行列式不为零,所以R(A)=4
求答案!全解 设A为n×n
矩阵
。证明:如果
A方
=
E
,则秩(A+E)+秩(A-E)=n。
答:
就是证明?那倒简单,用夹逼就是了。若a*2=
e
,秩(a+e)+秩(a-e)显然不
等于
n。所以a^2=e或a*a=e.证:因为(a-e)(a+e)=0 所以 r(a-e)+r(a+e)-n<=r(a-e)(a+e)所以r(a-e)+r(a+e)<=n;同时r(e-a)=r(a-e),r(a-e)+r(a+e)>=r(e-a+a+e)=r(2e)=n...
设a为n阶实对称
矩阵
且为正交矩阵,证明
A的
平方
等于E
线代
答:
A是对称阵,所以A=A^T,又因为A是正交
矩阵
,所以 A*A^T=E,所以,A^2=E
矩阵a
的平方
等于e
一定有
a等于
正负e吗
答:
不一定啊,一个反例是二阶
矩阵
第一行是0 1 第二行是1 0 。
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可逆矩阵的特征值必非零