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矩阵a的平方等于e,则矩阵a等于多少
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推荐答案 2019-08-02
a^2=a,
则(a-e)a=0,
若a可逆,则a-e=0,a=e;
若a-e可逆,则a=0;
但如果a,a-e都不可逆,那么不能有a等于e或0;
反例:
0
0
0
1
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第1个回答 2020-02-13
矩阵a的平方等于e,则矩阵a等于多少
矩阵有无数种。
比如
a=e
a=-e
a=初等矩阵也是可以的。
相似回答
矩阵a的平方等于e,则矩阵a等于多少
答:
a=-
e
a=初等
矩阵
也是可以的。
若A^2=
E,则A
=?
答:
0 1 ( )就满足A^2=
E,
因此A不一定
是E
1 0
矩阵A的平方等于E,
可推出矩阵A的哪些性质
答:
于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0,因为α不
是
零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.
矩阵A
一定可以对角化.因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是λ=0的特征向量,同理
A 的
每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知矩阵A有...
矩阵A的平方等于E,
可推出矩阵A的哪些性质
答:
所以A-
E
的每一个非零列都
是
λ=0的特征向量,同理
A 的
每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知
矩阵A
有n个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道
,A的
每一列也都是(A-E)x=0的解.3. A^2=A,即...
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