00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵A的平方等于A
若
矩阵A的平方等于
矩阵A,则A的特征值为??
答:
a
=a^2解得a=1或a=0,,11,0或1,1,
矩阵A的平方等于
矩阵A,那么矩阵A有什么性质?
答:
1.A^2=A,即
是A
^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)=n.2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,
A的
每一列也都是(A-E)x=0的解.3.A的特征值...
矩阵a
^2=a说明什么?
答:
因为 A^2=A,所以
A的
特征值只能是0或1,且有A(A-E) = 0。所以r(A) + r(A-E) <= n。而r(A) + r(A-E) >= r(A-A+E) = r(E) = n。所以r(A) + r(A-E) = n。所以 AX=0 的基础解系与 (A-E)X=0 的基础解系含(n-r(A)) + (n-r(A-E)) = n 个向量。
若
矩阵A的平方等于
矩阵A,则A的特征值为?
答:
A的
特征值或为0或为1。设A的特征值
为a
,则存在非零向量x有 Ax=ax 故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x 由A^2=A得Ax=a^2x 于是得ax=a^2x a=a^2解得a=1或a=0
线代:
矩阵A
^2=A , A不
等于
单位矩阵 答案
是A的
秩小于n 还有一个答案是...
答:
A^2=A 不能推出 A=0 如 A = 0 1 0 0 则有 A^2=0, 但 A≠0.这
是
初学者常出现的错误:因为 A^2=A 所以 A(A-E)=0 所以A=0 或 A=E --这是将
矩阵的
乘法与数的乘法规则混了, 矩阵的乘法运算是有零因子的!即A≠0,B≠0时, 并不能保证 AB≠0 ...
矩阵A的平方等于
矩阵A,那么矩阵A有什么性质
答:
如果A^2=A,则有:(1)
A的
特征值只有0或1;(2)|A|=0或|A|=1;(3)A相似于对角阵;(4)r(A)+r(A-E)=n。(5)若A不是单位阵,则|A|=0。
矩阵a
满足
a的平方等于a
求a的特征值
答:
设b
是
特征值 ,则 A*X=bX,由A^2=A得 A*X=A^2*X=bA*X=b^2X 故bX=b^2X b=b^2 解得b=0,b=1.
a的
特征值0或 1。
若
矩阵A的平方等于A
,则矩阵A=0或矩阵A=E,这句话为什么错?
答:
若
矩阵A的平方等于A
,则矩阵A=0或矩阵A=E,此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆
矩阵
若A^2=A,则A=0或E 对还是错?
答:
错的。举个反例即可,详情如图所示
n阶
矩阵A
满足A^2=A,求
A的
特征值?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵A2等于A能推出什么
A平方等于A则A为什么矩阵
矩阵a的2次方等于多少
若矩阵a方等于a
A平方等于A则A等于E
矩阵平方相等说明什么
矩阵的平方等于本身说明什么
4×4阶行列式怎么计算
两个矩阵的平方相等说明什么