00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵A2等于A能推出什么
矩阵A的
平方
等于矩阵A
,那么矩阵A有
什么
性质?
答:
所以
A可以对角化
.
矩阵A2
=A,
可以推出
A=E吗,我写了证明,不知道对不对
答:
这样写的前提是A可逆,还
可以A
=O
矩阵a
^2=a说明
什么
?
答:
因为 A^2=A,所以
A的
特征值只能是0或1,且有A(A-E) = 0。所以r(A) + r(A-E) <= n。而r(A) + r(A-E) >= r(A-A+E) = r(E) = n。所以r(A) + r(A-E) = n。所以 AX=0 的基础解系...
矩阵A
,满足A^2=A为
什么
它
可以
对角化老
答:
因为 A^2=A, 所以
A的
特征值只能是0或1, 且有A(A-E) = 0.所以r(A) + r(A-E) <= n 而r(A) + r(A-E) >= r(A-A+E) = r(E) = n 所以r(A) + r(A-E) = n。所以 AX=0 的基础解系与...
矩阵A的
平方
等于A
,能不
能推出
A=E
答:
能 因为A²=
A 可以
得到A是可逆的然后在左右两式的左边乘上A的负一次方 就可得到结果A=E
为
什么矩阵A的
平方
等于A
,则
A等于
E或0不对
答:
A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E;若A-E可逆,则A=0;但如果A,A-E都不可逆,那么不能有
A等于
E或0;反例:0 0 0 1
A为n阶
矩阵
,A^2=A,且
A的
特征值全为0,
能推出
A为0矩阵吗?
答:
设
a
是特征值,对应的特征向量为x,即ax=ax,左乘a得a^2x=aax=a^2x,继续递推下去有 a^kx=a^kx,即a^k是a^k(=0)的特征值,因此a^k=0,a=0
已知A是n
矩阵
,A^2=A,且秩(A)=r,证明
A可以
相似对角化,并求A的相似对角形...
答:
所以
A可
对角化.又由 r(A)=r 所以A的特征值为 1,...,1,0,...,0 (r个1, n-r个0)--可对角化的矩阵的秩
等于矩阵
的非零特征值的个数 所以A的相似对角形矩阵为 diag(1,...,1,0,...,0)又因为 A+E ...
矩阵
:若A∧2=A,则A=0或A=E。请问为
什么
不对呢
答:
满足A²=0的
矩阵A
称为幂零矩阵,幂零矩阵有无穷多个,随便给你举一个二阶幂零矩阵的例子:(0 1 0 0)这个矩阵的平方
等于
零。在实数域上x²=0一定
可以推出
x=0而矩阵不可以。矩阵乘法不满足消去律,...
若
矩阵A的
平方
等于矩阵A
,则A的特征值为?
答:
A的
特征值或为0或为1。设A的特征值为a,则存在非零向量x有 Ax=ax 故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x 由A^2=A得Ax=a^2x 于是得ax=a^2x a=a^2解得a=1或a=0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵a的平方等于a说明什么
若矩阵a方等于a
矩阵A的平方等于A
矩阵A²与AA一样吗
矩阵a的2次方等于多少
A²与A的秩相等有什么结论
A平方等于A则A等于E
矩阵平方相等说明什么
矩阵a乘以a的伴随矩阵等于0