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矩阵AB=0
ab=0
是什么意思?
答:
AB=0
这里的0是指
0矩阵
,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
矩阵AB=0
零矩阵,如果A不是零矩阵,则必有|B|=0;如果B不是零矩阵,则必...
答:
则A=AE=ABC=(AB)C=0*C=
0矩阵
这和A不是0矩阵矛盾,所以|B|=0 同理,如果B不是0矩阵,则|A|=0成立。而A、B都不是零矩阵,则必有|A|和|B|同时=0也成立。
ab=0矩阵
能推出什么
答:
b等于0。
矩阵
a是可逆的,那么b必须是零矩阵。这是在等式的两边同时左乘a的逆矩阵,得到a的负一次方乘
ab
等于0,由于a的负一次方乘a等于e(单位矩阵),b等于0。ab等于0,不能直接推出s等于0和b等于0,矩阵乘法不满足消去律。即使ab等于0,也有a不等于0且b不等于0。
ab=0矩阵
能推出什么?
答:
如果
AB=0
,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵
为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的...
ab=0矩阵
能推出什么结论吗
答:
ab=0矩阵
能推出r(A)+r(B)<=n。证明:如果
AB=0
,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。相关内容解释 1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第...
ab=0矩阵
能推出什么?
答:
证明:如果
AB=0
,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。
矩阵
方程的角度:记AB=C,则对于矩阵方程AX=C。存在解X=B。所以由线性方程组的性质知必有:R(A)=R(增广矩阵...
矩阵
如果
AB=0
,为什么A和B不能是秩为2的3*3的方阵?
答:
如果按照
矩阵
秩的不等式的话 r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r(A),r(B))现在
AB=0
,即r(AB)=0 于是得到 r(A)+r(B)-n≤0≤min(r(A),r(B))如果A和B是秩为2的3*3的方阵 即2+2-3≤0,这当然是错误的
ab=0矩阵
能推出什么
答:
ab=0矩阵
可以推出该矩阵的行列式为0,且该矩阵不可逆。详细解释:1. 行列式为0:在矩阵中,如果ab=0,这意味着矩阵的某一行(或列)的元素与其他行(或列)的线性组合结果为0。根据行列式的性质,矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此,我们可以推断出,如果...
矩阵AB=0
的问题
答:
这当然是可以的啦,你这样来想,
AB=0
那么
矩阵
B的列向量B1,B2,B3,…,Bn显然都满足方程 AX=0,即矩阵B的列向量B1,B2,B3,…,Bn都是AX=0 的解 同理 矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An也显然都满足方程 XB=0,即矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An都是XB=0 的解 ...
AB=0
可以从
矩阵
的角度理解吗?
答:
如果两个矩阵相乘的结果等于0,即
AB=0
,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
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