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矩阵AB不等于BA
设A,B为n阶方阵,作为
矩阵
乘法,有
AB不
一定
等于BA
。我的疑问是,为什么会...
答:
比如A = [1,0 ; 0,1] B=[1,1 ; 0,1]
矩阵
A,B 不等,但:|A|=|B|=1 由:|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
| 不可以推出:AB=BA .
矩阵ab不等于ba
,为什么还是可以这样做?
答:
AB
≠
BA
, 但AB·AB·AB···AB=A(BA)(BA)··B =A(AB)^9B 这是满足的,因数的左右并没有改变。这是为了计算的方便,
矩阵
的乘法
ab
为什么
不等于ba
答:
可以举个简单的
矩阵
例子:A=[1 1;0 1]B=[0 1;1 0]
AB
= 1 1 1 0
BA
= 0 1 1 1 两者不相等
A__B
的
矩阵等于BA
吗
答:
A乘B的
矩阵不等于BA
。都可以,不过一般是排
AB
,乘数和被乘数矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律也就是说不能满足AB=BA。
矩阵中 AB
为什么不一定
等于BA
举例说明~~ 嘻嘻……
答:
设A阵为m*n阶,B为n*m阶,其中m,n不相等。则
AB
为m*m,
BA
为n*n
矩阵
运算
AB不等于BA
,如下图矩阵的逆乘到右边为什么一个左乘,一个右乘...
答:
比如三个可逆
矩阵
A,B,C 假设
AB
=C,则 等式两边在左侧乘以A^(-1)得 A^(-1)*A*B=A^(-1)*C [A^(-1)*A]*B=A^(-1)*C 所以 B=A^(-1)*C 同样的道理,如果在AB=C两边在右侧乘以B^(-1)得 AB*B^(-1)=C*B^(-1)A*[B*B^(-1)]=C*B^(-1)所以 A=C*B^(-1)...
请问:A,B为同阶可逆
矩阵
,为什么
AB 不等于BA
?谢谢
答:
一般情况下,
矩阵
相乘,交换律是不成立的。就是
AB 不等于BA
A,B为同阶可逆矩阵,就是告诉我们存在:A^(-1), B^(-1),满足:AA^(-1)=E BB^(-1)=E 这并不是AB=BA成立的条件
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
关于满足
AB不等于BA
的二阶
矩阵
答:
设n阶
矩阵
a,b满足ab=aa+bb.其中
ab不等于
0,证明ab=
ba
.证:以下记单位矩阵(幺阵)为e.由已知得 (a-be)(b-ae)=abe<>0 两边求行列式,均不为零,故det(a-be)<>0,故a-be必是可逆阵。于是上式左乘(a-be)的逆,右乘a-be,即得 (b-ae)(a-be)=abe.两式展开,比较,立即可得:ab=ba ...
A,B为同阶可逆
矩阵
,为什么
AB不等于BA
答:
显然啊,若
AB
=
BA
则A=B-1AB 如果B是初等
矩阵
那么A做一次初等行变换和一次初等列变换还是A?这不是胡闹么
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