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矩阵AB与BA如何计算
如何
用
矩阵
乘法的交换律来
计算AB
=
BA
答:
3:方阵A, B满足
AB
=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=
BA
。
矩阵
A、B在什么情况下
AB
=
BA
急急急
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A...
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
什么时候
AB
=
BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
矩阵
A,B在什么情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单
计算
一下即可,详情如图所示
已知
矩阵
A跟B,求
AB
及
BA
。需要解题步骤,谢谢。
答:
AB
= 8 -7 -6 -3 0 -3 5 -7 -9
BA
= -9 4 3 8
已知
矩阵A和B
,试求
AB和BA
答:
由题目的
AB
=(35,6,49)T,矩阵B
和矩阵
A相乘是不存在的。
计算
过程:AB={(4,5,1),(3,-2,7),(1,3,0)}(7,2,1)=(4*7+5*2+1*1,1*7-2*2+3*1,5*7+2*7+0*1)=(35,6,49)
BA
,因为B的列数,不等于A的行数,所以BA不存在。
什么是
矩阵AB
=
BA
?
答:
例如,若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则AB =
BA
。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB - BA等于零矩阵,则
矩阵AB
= BA。例如,当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵...
矩阵ab
=
ba
的充要条件是什么?
答:
(
AB
)T=BTAT=
BA
因为AB是对称
矩阵
,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、...
对
矩阵AB
,AB=
BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB
是对称
矩阵
,则AB=
BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
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