矩阵A，B在什么情况下AB=BA 急矩阵A，B在

如题所述

推荐答案 2021-04-26

简单计算一下即可，详情如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/jBreTBjID0njTZBTZZ.html

第1个回答 2020-06-08

当矩阵a，b，ab都是n阶对称矩阵时，a,b可交换，即ab=ba
证明：
a,b,ab都是对称矩阵，即at=a,bt=b,(ab)t=ab
于是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba
当a,b可交换时，满足(a+b)²=a²+b²+2ab
证明：
a,b可交换，即ab=ba
(a+b)²
=a²+ab+ba+b²
=a²+ab+ab+b²
=a²+b²+2ab

第2个回答 2020-08-31

1、A与B中有零矩阵
2、A与B中有数量阵
3、A与B都为对角阵
4、A与B互为逆矩阵
5、A可由B线性表示或B可由A线性表示
6、A、B、AB都为n阶对称阵
8、A与A*

相似回答

AB什么时候=BA?答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...

A和B两个矩阵,什么时候AB=BA答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...

什么情况下矩阵AB= BA?答：例如，当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时，[A， B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵：某些特殊的矩阵，如对称矩阵、反对称矩阵、零矩阵等，与其他矩阵相乘可能满足交换律。例如，两个对称矩阵的乘积也是对称矩阵，故满足交换律。需要注意的是，大多数矩阵并不满足AB = BA的关系，这种情况下...

对矩阵AB,AB=BA的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵答：AB是对称矩阵，则AB=BA的充要条件是A，B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上，若A，B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT，B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两...

大家正在搜

矩阵AB等于BA说明A等于B吗为什么矩阵AB的值等于矩阵AB与BA相似若矩阵AB等于BA 矩阵AB等于BA吗矩阵AB等于BA推导矩阵AB和BA的特征值矩阵A加B等于AB 为什么AB的转置等于BA