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矩阵KA的n次方
线性代数中
矩阵的n次方
怎么计算?
答:
线性代数中
矩阵的n次方
计算技巧 1、利用类似12的方式求解齐次线性方程组(B=0,将A化为最简形)及非齐次线性方程组(B!=0)。而对于XA=B的问题,需要将(A/B)做初等列变换。2、若方程的个数多于未知数的个数,称为“超定方程组”;右侧全为0的方程组(齐次线性方程组)总有解,全零解为平凡解...
矩阵的n次方
幂怎么求
答:
求
矩阵的n次方
幂方法如下:1、利用矩阵的乘法性质,将矩阵的n次方幂表示为若干个矩阵的乘积,即An=An?1×A,其中A为待求矩阵。2、利用矩阵的初等变换,将矩阵A化为对角线矩阵D,则An=Dn。3、即An=(aI+bK)n,其中a、b为常数,I为单位矩阵,K为可逆矩阵。
证明:若
n
阶方阵
A的
特征值全是0,则存在正整数
k
,使得A^k=0
答:
A
^kx=
a
^kx,即a^
k
是A^k(=0)的特征值,因为a=0,所以A^k=a^k=0
矩阵的n次幂
答:
把
矩阵
对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素
的n次方
设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX ,那么说A与B是相似的(是一种等价关系)。如果...
矩阵A的秩为k..求
矩阵A的n次方
的秩
答:
这个是你自己想出来的吧,这个要是可对角化就等于
k
如何求
矩阵的n次幂
答:
1 a 0 1 求它
的n次方矩阵
方阵
A的k次幂
定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)一些常用的性质有:1. (A^m)^n = A^mn 2. A^mA^n = A^(m+n)一般计算的方法有:1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)...
矩阵的次方
如何计算?
答:
先算两次方,三次方,最多算到4次方,就可以知道
n次方
,严格证明需要用数学归纳法。矩阵运算在科学计算中非常重要,而
矩阵的
基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,转置,共轭和共轭转置。
关于线性代数求方阵的
幂
视频时间 14:38
求
矩阵A的N次方
答:
1. 直接计算:
A
^
n
=A*A^(n-1)2. 折半计算:A^(2k)=(A^
k
)*(A^k),A^(2k+1)=(A^k)*(A^k)*A 用递归实现算法2:Matrix pow(Matrix A, int n) //求A^n { Matrix B;if(n==1) return A;else if(n % 2 == 0) { B = pow(A, n/2);return mul(B, B);} ...
矩阵的n次方
后的行列式与矩阵行列式后的n次方相等吗?如果相等,给出证明...
答:
相等。因为|AB|=|A|*|B| 所以 |A^
n
|=|A*A***A|=|A|*|A|***|A|=|A|^n 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的
运算是数值分析领域的重要问题...
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