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矩阵a乘以a的转置等于
矩阵a乘a的转置
是什么?
答:
矩阵a乘a的转置等于(a^t)(b^t)=(ba)^t
,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
矩阵A乘以A的转置等于
多少
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| =
|A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。矩阵转置的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
如果
矩阵A乘以A的转置矩阵等于
?
答:
等于A^2
。AA^T=AA^T=AA=A^2即
矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
矩阵A
和
A的转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那相乘就
等于
单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶
矩阵A
且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是
A乘以A的转置
矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
正交
矩阵a乘a的转置等于
啥
答:
等于单位矩阵I。一个矩阵被称为正交矩阵,是指其
转置矩阵等于
其逆
矩阵的矩阵
。即a*a^T=I,a是一个n×n的正交矩阵,a^T是
a的转置矩阵
,I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用,例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
矩阵A乘以A的转置
为什么
等于A
的行列式的平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个
矩阵
,而
A的
行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
A乘以A的转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将
矩阵的
行列互换得到的新矩阵称为
转置矩阵
,转置矩阵的行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
矩阵A乘以A的转置
为什么
等于A
的行列式的平方
答:
因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式
等于
原
矩阵的
行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
a1a2…ak
的转置等于
答:
a1a2…ak的转置等于 这样:a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| =
|A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。
如何求
矩阵的转置矩阵
?
答:
a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| =
|A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
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