00问答网
所有问题
当前搜索:
秩和最大线性无关组的关系
如何理解
最大线性无关
向量
组和秩的关系
?
答:
线性无关和秩的关系是:如果一个矩阵行向量线性无关,那么这个矩阵就是满秩的,也就是秩等于行数或者列数
,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解,那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
有关向量的
秩和极大线性无关组
答:
秩即最大线性无关组,前面可以线性表出,所以不影响最大无关组,所以秩不变
;后面无关,则最大无关组为r+1,所以秩为r+1。祝好。
矩阵的
秩和
这个矩阵
最大线性无关组
一样么?(线性代数、考研、数学)_百 ...
答:
相等的。矩阵A的
最大无关组
中向量的个数为A的
秩
。
向量
组的秩和极大无关组的关系
答:
这是两个不同的概念,
向量组的秩等于极大线性无关组所包含向量的个数
,向量组的秩只有一个,极大线性无关组可以有若干个。
一个向量组
最大线性无关组
等于
秩
吗
答:
一个向量组最大线性无关组不等于秩 一个向量组最大线性无关组是个向量组 而向量组的秩是一个数
。两者不可能相等。应该说一个向量组最大线性无关组中向量的个数等于秩。因为这就是秩的定义。既然是定义,即没有理由可以去怀疑、质疑了。
线性代数:
线性相关
下篇——
秩和最大无关组
答:
2、了解完矩阵的秩,再了解一下,向量
组的秩
。已知向量组 A :a1, a2, …, an ,若A 的一个部分组A0 :a1,a2, …, ar 满足:a1, a2, …, ar 线性无关;a1, a2, …, ar可以线性表示 A中任意一个向量;则称向量组 A0 是向量组 A 的一个
最大线性无关
向量组,(最大
无关组
)。
线性
代数:向量
组的秩和最大无关组的
概念
答:
除了以上介绍的方法外,我们还可以利用矩阵的秩和零空间的维数来确定向量组的秩和最大无关组。通过对矩阵进行秩-零空间定理的分析,我们可以得到向量组的
秩和最大无关组的
信息。在实际问题中,向量组的秩和最大无关组的概念和计算方法是非常有用的。通过对向量组的秩和最大无关组进行分析,我们可以...
满
秩的
向量组都是
线性无关的
吗
答:
满
秩
是指,极大线性无关组中,向量的个数,和向量组中向量的个数相等。这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。而
极大线性无关组的
向量必须是线性无关的,否则怎么有资格称“线性无关组”?所以,满秩的向量组...
线代 向量
组的秩和极大无关组的关系
答:
一个向量
组的秩
就等于这个向量
组的极大
无关向量数。例如下题,向量组有5个向量,其中极大无关向量数3个,即向量组的秩r=3。但任取3个向量不一定
线性无关
,例如α1、α2、α3三向量
线性相关
。
求大神详细解答,为什么说
最大线性无关组
所含向量r就是
秩
?
答:
秩最大
只能r对吧,假设秩小于r了,是不是说明至少有一行(或列)可以化成0,那你再想想这一行(或列)是怎么化成0的,不就是这一行(列)加上或者减去其他行(列)的k倍得来的吗,所以这一行(列)可以由其他行(列)表示,
与无关组
相悖,所以只能是r ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
极大无关组与值的关系
线性无关个数和秩有什么关系
为什么极大线性无关组等于秩
线性无关的个数与值的关系
极大无关组个数和值的关系
秩等于最大线性无关组数吗
线性无关和秩有什么关系证明
向量组最大无关组与值的关系
矩阵的秩和最大线性无关组