积分的几何意义是什么?答:(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积;(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数;(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫...
如何理解积分的几何意义?答:二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...