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第二类曲面积分的对称性
第一型和第二型
曲面积分的对称性
不一样吗?
答:
第一类
曲面积分
才有通常说的奇偶
对称性
(偶倍奇零),
第二类曲面积分
不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
高数问题:第二型曲线
积分的对称性
是怎么样的?
答:
1、
第二类
曲线积分中有关于
对称性
的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线
积分的
物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。
第二类曲面积分对称性
质。求解释一下为什么奇倍偶零。
答:
因为是第二型的
曲面积分
,会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
第二类
曲线
曲面积分的对称性
问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时
第二类曲面的对称性
和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则积分值为零。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半
曲面的积分
值...
求详细介绍关于高数第一类
第二类
曲线
曲面积分
对称性
以及轮换对称性谢 ...
答:
如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然
曲面积分
要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于第二型曲线
积分的
一些性质。3、
对称性
:数学上,对称性由群论来表述。群分别对应着伽利略群,洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别...
如何运用
第二类曲面积分
中
的对称性
答:
就是说,第二型
曲面积分
我们是有定义的(物理上就是流量问题),它的计算是转化为一个二重积分进行计算,因此我们用二重
积分的
符号表示第二型曲面积分。但这只是一个符号,不是真的二重积分,也就没有二重积分的那些性质,比如
对称性
就没有。说白了,一开始讲定义的时候我们也可以不用二重积分的符号...
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
有什么区别?
答:
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
利用
对称性
和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧
曲面积分的
两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
高等数学
曲面积分
右边那里为什么dxdy/cos2z=0 求告知
答:
第二类曲面积分的对称性
性质:如果积分曲面关于x=0(即YOZ平面)对称,并且被积函数是x的偶函数,那么该积分为0。对其他变量y,z同理。以(cosz)^2dxdy为例:积分曲面S为球面,所以关于z=0即XOY坐标面对称,而被积函数(cosz)^2是z的偶函数,根据上述性质可知这部分积分等于0.上述性质类似于定...
高数:关于
第二类曲面积分对称性
和奇偶性的使用 这道题 为什么结果不是...
答:
第二类曲面积分
看奇偶性一定是先看积分变量,而不是你这样子看的。这里的积分变量是dxdy,其实也就是说明了dydz和dzdx的系数都是0.那么针对dxdy,只有z的奇偶性才起作用。所以这题只看z。根据第二类曲面积分奇倍偶零,这题实际上是翻倍。一定要注意,如果积分变量是dxdy,x和y的奇偶不会对整体式子...
二重
积分的
轮换
对称性
怎么用
答:
二重
积分的
轮换
对称性
用法如下:1、对于
曲面积分
,
积分曲面
为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就是积分曲面的方程没有变,那么在这个曲面上的积分 ∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS;如果将函数u(x,y,z)=...
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