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级数和定积分的关系
无穷
级数和积分
是什么
关系
啊?
答:
定积分
由无穷
级数
转换而来。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项级数为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为...
定积分与
无穷
级数
答:
这是
定积分
最基本的定义,a,b 是常数,提出去,就是对n分之1的求和。无穷
级数
用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程。幂级数 一个任意项级数,如果由它的各项的绝对值...
级数与定积分
转化公式
答:
将一个
级数
中的1/n视为Δx,化作dx,i/n为x,即可把级数化为
积分
形式。原式=∫(0→π/2)4(2sintcost)^2dt=∫(0→π/2)4sin^2(2t)dt=∫(0→π/2)2(1-cos(4t))dt=∫(0→π/2)2dt-∫(0→π/2)2cos(4t)dt=π-sin(4t)/2|(0→π/2)=π当x∈(0,1)时,有ln(1-x)...
定积分
收敛和
级数
收敛区别
答:
两者本质相同,都是求Un或f(x)的和式的极限,级数是(ΣUn)的极限,定积分是Σ||Δx||的极限
【此处注意,定积分要回归到定义概念上看,是和式极限,而F(b)-F(a)只是牛顿-莱布尼兹公式】
这个
级数和
这个
定积分
有啥
关系
,怎么算?
答:
解答见上图
函数项
级数与
可变上限
定积分
之间有何
关系
答:
函数项
级数
是在指定点的可变上限
积分的
taylor展开 就是积分可以写成函数项级数
无穷
级数和积分
是什么
关系
答:
无穷
级数
是微
积分的
一个重要组成部分,无穷级数来源于泰勒公式,泰勒公式是微积分中值定理反复迭代的成果。无穷级数用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程。
级数
可以用
定积分
定义求么
答:
级数
可以用
定积分
定义求。级数可以用定积分定义求。
如何将无穷
级数的
极限计算为
定积分
计算?
答:
1、本题的解答方法是运用
定积分的
定义,化无穷
级数
的极限计算为定积分计算;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:
定积分
在计算上是不是无穷极数的一种?
答:
只能说它的一种定义是用无穷
级数
来定义的,不能说它就属于无穷级数
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