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级数怎么看收敛和发散
如何
判断一个
级数
是
收敛还是发散
?
答:
3. 零判断法则:如果一个数列的极限不是零,那么这个数列是发散的
。4. 无穷大测试:如果一个数列的元素无限增大,那么这个数列是发散的。5.
轮换级数测试
(Alternating Series Test):如果一个级数的项交替变号,并且每一项的绝对值都在减小并趋于零,那么这个级数是收敛的。6. 积分测试:如果一个...
如何
判断某个
级数
是
收敛
的
还是发散
的?
答:
1、比较判别法:设有两个正项
级数
a_n和b_n,若对于所有n都有0≤a_n≤b_n,且∑b_n
收敛
,则由比较判别法可知∑a_n也收敛;若∑b_n
发散
,则由比较判别法可知∑a_n也发散。2、极限比较判别法:设有两个正项级数a_n和b_n,若存在正常数c,对于充分大的n有lim(a_n/b_n)=c,则由极...
如何
快速判断
级数收敛发散
答:
1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的1+1/8+1/27+…1/
(n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+... 这种是p级数 p就是那个指数如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p<1,那这个级数就是发散的.如果p=1,那么这个级数就是调和级数,也是发散的 ...
判断
级数收敛和发散
一共有哪些方法?
答:
(1)比较判别法:正项
级数收敛
的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,
级数发散
.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛,p>1时级发散.(...
怎么
判断
级数发散
或
收敛
?
答:
收敛和发散的判断方法:1.判断单调性:如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散
。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2.判断极限:如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3.判断级数:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的...
如何
判断一个
级数
是
发散还是收敛
?
答:
有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是
发散
。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学分析中,
与收敛
(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
如何
判断一个
级数收敛还是发散
?
答:
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0,一般项1/(1+a^n)趋于1,
级数发散
。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2,级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n收敛,原
级数收敛
。所以:a>1收敛,0<a<1,级数发散。
怎么看
出来
级数收敛还是发散
答:
第一问:调和级数(∑1/n)发散,故∑2/n也发散。调和
级数发散
可由柯西判别法证明(当n很大时取n~2n的一段相加,其和不趋于0)。第二问:该级数为交错级数,故应用莱布尼茨判别法。由于级数每项的绝对值1/根号n满足:①递减,②趋于0(当n→∞时),故该
级数收敛
。
如何
判断一个
级数
是
收敛还是发散
?
答:
f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。如果一个
级数
是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
收敛与发散
的判断其实简单来说就是看极限存不存在...
怎么
判断一个
级数
是
发散还是收敛
?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原
级数收敛
。
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