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线性代数经典难题
大学数学
线性代数难题
求三四题的做法 要过程
答:
第三题,选D 首先,判断矩阵正定,则需要知道其所有顺序主子式 若所有顺序主子式大于0,则为正定矩阵,而在此题中|A|= -a^2-b^2 = -1<0(即其二阶顺序主子式小于0)说明不是正定矩阵 对于负定矩阵,其奇数阶的顺序主子式为负,偶数阶的顺序主子式为正 所以,很明显,矩阵A不是负定矩阵 对...
线性代数
的一道
难题
,求过程
答:
系数矩阵的行列式等于 λ³ - 3λ+2,① 当 λ³ - 3λ+2 ≠ 0 ,即 λ ≠ 1,且 λ ≠ -2 时,有唯一解。② 当 λ=1 时,系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=1,有无穷多解,通解 (x1,x2,x3)^T=(1,0,0)^T +m(-1,1,0)^T+n(-1,0,1)^T,其中 m...
线性代数难题
答:
3、阶梯形有几阶那么原向量组的秩就是多少。因为出题的要你最后把其余的向量用它的一个极大
线性
无关部分组表示,那么一般最后的阶梯形肯定有至少一行为 0向量 。就这道题可以得到它的阶梯数为3。最后一行为:α4-α3-α2-α1=0。此时可以看出,原向量组中任意3个向量都是它的一个极大线性无关...
线性代数难题
!!!大神进!!!
答:
这题的思路是先通过A伴随的一系列条件求出A阵,带入F(x)求出二次型,然后按照正常求正交变换的方法就求出来了。我给你写到求出A阵,后面带进去正常算就好了。由(A*-4E)=0的解为(1,0,-2)T可以了解A*有一个特征值为4,对应特征向量为(1,0,-2)T 再由A行列式为-12,所以A有特...
线性代数难题
啊
答:
回答:从第二列开始把第二列加到第一列,第三列加到第一列,第四列加到第一列,然后提出第一列中的因子5;再把第一列乘以-1后分别加到第二列,第三列,第四列;再把第二列,第三列,第四列分别乘以-1加回第一列,就可以得到一个侧对角线为1的对角矩阵,所以答案为5
线性代数
超
难题
!!!高手进!!!
答:
|A^TA+B|=|A^T||E+A^T^{-1}BA^{-1}||A|, 由于|A^T||A|>0, 而A^T^{-1}BA^{-1}依然为反对称矩阵,令其为C. 下面只要证明|E+C|>0. 而反对称矩阵的特征值要么为0, 要么为成对的纯虚数,从而|E+C|=其所有特征值的乘积,由此可以得出>0.
线性代数
高代
难题
答:
1 a1 a2 ... an 0 a1+1 a2 ... an 0 a1 a2+2 ... an ... ...0 a1 a2 ... an+n ri-r1,i=2,3,...,n+1 1 a1 a2 ... an -1 1 0 ... 0 -1 0 2 ... 0 ... ...-1 0 0 ... n c1+c2+(1/2)c...
线性代数
问题,求解。谢谢解答。答案红笔圈出什么意思?
答:
红圈的意思是假设在n≤k时结论成立。代入|A|=(n+1)a∧n,把n替换成k 对角线行列式做法只能是数学归纳法,属于综合性很强的
难题
求
线性代数
高手解答一个
难题
!万谢
答:
回答:你说的方法适用于齐次
线性
方程组,这是非齐次线性方程组。 根据非齐次与齐次线性方程组的解的关系,非齐次线性方程组的任意两个解的差是齐次线性方程组的解,所以齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解,其基础解系至少有2个向量,所以n-r(A)≥2,n=4,所以r(A)≤2。 另外,A的前两个行...
线性代数
问题 方程组的 涉及最大线性无关组 哎 通解。。。怎么理解啊...
答:
由给出的通解可知以下两个方程 -a1+2a2+3a4=0 2a1-3a2+a3+5a4=a5 由于通解中只有一个基础解系,因此可以知道A的秩是3(4-1),即有三个
线性
无关向量 而由第一个方程可以看出a1,a2,a4是线性相关的,因此a2,a3,a4是线性无关的(其他包括a1,a2,a3,a1,a3,a4也是线性无关的)这样题目1...
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