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线性无关个数和矩阵的秩
为何
矩阵的秩
等于其中
线性无关
解的
个数
?
答:
推导结果:
线性无关
解
的个数与秩
有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线性无关的特征相量有2个,那么
矩阵的秩
为1。2重特征根的原因:只有一个线性无关的解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
线性代数基本问题
线性无关和秩
有什么关系啊
答:
线性无关和
秩的关系是:如果一个
矩阵
行向量线性无关,那么这个矩阵就是满秩的,也就是秩等于行数或者列数,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组
的秩
等于向量
个数
。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解,那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
矩阵的秩
与
线性无关
特征向量的
个数
的关系是什么?谢谢!
答:
A的属于特征值λ的
线性无关
的特征向量的
个数
是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 ,即 n-r(A-λE),r(A) 的取值,只能决定0是否特征值。
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的
线性独立
的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rank...
线性无关
特征向量的
个数与矩阵秩
之间有关系吗
答:
线性无关
特征向量的
个数与矩阵的秩
之间有一定的关系。具体来说,若一个方阵A存在n个线性无关的特征向量,则其秩一定为n。进一步解释,一个n阶方阵A的特征向量是指在一个n维向量空间中,经过A变换后方向不变的向量。而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它...
由n个线性无关向量作为列组成的
矩阵秩
为n…
秩和线性无关
什么关系?高手...
答:
由n个
线性无关
向量作为列组成的
矩阵秩
为n 最简单易懂的来讲,就是:
矩阵的秩
=矩阵的线性无关的向量的
个数
这里线性无关的向量有n个,那么组成的矩阵的秩肯定是n 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
为什么说
矩阵的秩
等于矩阵的极大
无关
组
个数
?
答:
现在有矩阵(A,B),其
秩
为
矩阵的
极大
线性无关
组的向量
个数
。而由前面的分析可知,如果【αi】与【βj】线性无关,(A,B)的极大线性无关组为【αi,βj】,R(A,B)=r+t。若【αi】也【βj】
线性相关
,则【αi,βj】的向量数肯定小于r+t,即R(A,B)≤r+t=R(A)+R(B)
矩阵的秩
是几就有几行(列)
线性无关
组吗
答:
矩阵
A是n阶矩阵,当A是满
秩
时,则A中必有n行(列)
线性无关
;当A不满秩时(如果秩为m),则只需要A的行与列中最少都有m个线性无关存在。
矩阵中
线性无关的
向量
个数与矩阵的秩
有关系吗
答:
展开全部 矩形中
线性无关
的向量
个数与矩阵的秩
有关系吗? 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 中心辐射小童鞋 2017-03-27 知道答主 回答量:4 采纳率:0% 帮助的人:2221 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 有关系,二者想加等于n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
线性代数,
矩阵秩的
值等于列向量
线性无关的个数
吗?
答:
对,
矩阵秩的
值等于列向量
线性无关的个数
,也等于行向量线性无关的个数,还等于非零子行列式的最大阶数.
线性代数基本问题
线性无关和秩
有什么关系
答:
则称为
线性无关
或
线性独立
,反之称为
线性相关
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。
矩阵的
列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A
的秩
。通常表示为 rk(A) 或 rank A。
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