给定一个线性变换,求该变换在一组基下的矩阵,题目如下:答:α(E1) = E1+2E3 α(E2) = E2+2E4 α(E3) = 0 α(E4) = 0 所以 α(E1,E2,E3,E4)=(E1+2E3, E2+2E4, 0, 0) = (E1,E2,E3,E4)B B = 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0
线性变换,在某一组基下的矩阵坐标怎么求?答:就是用p1,p2,p3,p4来表示Dp1,Dp2,Dp3,Dp4.上面第一步已经分别求出了 所以A矩阵就是上面等号右边的系数组成的矩阵。也就是 (Dp1,Dp2,Dp3,Dp4)T= (p1,p2,p3,p4) x 0 0 0 0 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0