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线性相关的定理
行列式等于零,向量组就
线性相关
,为什么?是哪个
定理
吗?
答:
相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体
的定理
。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。对于任一向量组而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无...
线性相关
怎样判断矩阵秩的大小?
答:
以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以 r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故
线性相关
。
向量的
线性无关
!!!
答:
两个向量的话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出。用数学上准确的定义就是:一组向量a1 ,a2 ,……,an
线性无关
当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn=0时成立 ...
线性相关和
线性无关的
关系是什么?
答:
根据
定理
向量组A(s个向量)可由向量组B(t个向量)线性表出,且s>t,则向量组A
线性相关
。则α1、α2、...、αm,线性相关,矛盾,最终可得m<=n,即向量组1的秩小于等于向量组2的秩。有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,...
线性相关
问题 怎么看出是线性相关简便法 “β1=α1+α2,β2=α1-α...
答:
根据
定理
3,以少表多,多的
相关
怎样判断两个矩阵的
线性相关
性?
答:
4、使用范德蒙公式:给定一组实数a1,a2,...,an,如果存在某个不为零的实数x使得对于任意i≠j都有ai*x≠aj*x,则称这组实数
线性无关
。5、需要注意的是,判断向量组的
线性相关
性和线性无关性需要一定的数学知识和计算方法,具体判断方法需要根据具体情况进行选择。6、使用舒尔
定理
:对于一个向量组...
向量
线性相关
与线性表示的关系是什么
答:
2. 零向量 总可由任一个向量组线性表示 那么, 如果这个表示方法唯一 (齐次线性方程组只有零解), 则向量组线性无关 否则, 如果这个表示方法不唯一 (齐次线性方程组有非零解), 则向量组线性相关 3. 向量组
线性相关的
充要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示 这就是线性相关与线性...
为什么一道题可以同时是
线性相关
和
线性无关
答:
再比如,在一个向量组中,只需考虑极大
无关
组,它和原来的向量组是等价的。在一个有限维向量空间中,它的基很重要,基定了,整个空间中的向量就可以写成基的
线性
组合的形式,且由无关性,这种表达方式是唯一的。4.
相关定理
是指:如果个数多的向量组可以由个数少的向量组线性表出,那么多的向量组...
线性
代数中
的定理
是什么?
答:
定理
是:如果α1,...,αs是
线性无关
,而α1,...,αs,β
线性相关
,则β必可由α1,...,αs线性表示,且表示唯一。但是:如果α1,...,αs是线性相关,而α1,...,αs,β线性相关,则β不一定可以由α1,...,αs线性表示。这两个是否命题,而不是逆否命题,两者的合法性...
线性无关
和
线性相关
所能得到的结论
答:
一些线性相关和
线性无关的
推论:部分无关可推出整体相关。整体无关可推出部分无关。其中线性特性可描述为:设a,b为任意常数,则对于函数f(z,y),h(x,y)和g(x,y),{af(x,Y)+bh(z,y)}*g(z,y)=af(x,y)*g(x,y)+bh(x,y)*g(z,y)。同样有:f(x,y)*{ah(x,y)+...
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