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线性相关的定理
线性
代数
答:
线性相关方面的定理:
1、若向量组α1,α2,...,αn线性无关,那么α1,α2,...,αk也线性无关( k<n)(全部无关,则部分无关)2、若向量组α1
,α2,...,αk线性相关,那么α1,α2,...,αk,αk+1,...,αn线性相关 (部分相关,则全部相关)3、若向量组α1,α2,...
向量组
线性相关定理
是什么?解的性质是什么?
答:
线性相关定理
1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量...
线性相关的
三种判断方法
答:
1线性相关定理
1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量...
线性相关的定理
答:
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是线性...
高等代数理论基础22:
线性相关
性
答:
定理:给定两个向量组 与 满足:1. 可经 线性表出 2.则 线性相关
证明:几何意义:1.在三维空间,若s=2,可以由 线性表出的向量显然在 所在平面上,它们共面, 时,它们线性相关,两个向量组 与 等价意味着它们在同一平面上 推论1:若向量组 可经向量组 线性表出,且 线性无...
如何判断两个向量是否
线性相关
?
答:
线性相关定理
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立,反之称为线性相关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)线性无关;但(2,−1,1),(1,0,1)和(3,−1,2)...
线性相关的
概念是什么?
答:
1、若矩阵A的秩r(A)=m,①当n=m,则行向量,列向量均
线性无关
②当n>m,行向量线性无关,列向量
线性相关
。2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
例子:有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量是
线性相关的
。如果只有k1=k2=k3=0时,上面这个等式才成立,那么这三个向量就是
线性无关的
。如果这三个向量线性相关,那么它们在同一个平面上。同理,如果是两个向量线性...
线性相关的
充要条件是什么?
答:
线性相关
定理
1、向量a1,a2…an(n≧2)
线性相关的
充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总...
判断向量组
线性相关
还是
线性无关
?
答:
线性无关
;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)
线性相关
,因为第三个是前两个的和。线性与非线性常用于区别函数y=f(x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数,其图像为一条直线;非线性函数为非线性函数,其图像不是直线。线性指量与量之间按比例、成直线的关系。
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