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线性规划秩是什么
线性
方程组的基础解系与
秩
的关系
答:
如果该行列式为一个n阶行列式,那基础解系的解向量为n减去
秩
的数量,简单的说解向量的个数为零行数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。当...
为
什么
运筹学
线性规划
的mxn的矩阵的
秩是
m
答:
若系数矩阵满
秩
,则齐次
线性
方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r。
线性规划
的求解步骤?
答:
(1)首元素为1——用1将下面化0 (2)首元素非0非1——直接用首元素将下面的行化0 (3)首元素非0,下方有0元素——非0行调换至第一行 只能初等行变换,每行首元素应为正1,与1同列的其余元素化0 2.先判断,再求解。矩阵的
秩
=增广矩阵的秩 与 未知量个数比较 <有无穷多解 =有唯一...
什么
叫
线性规划
答:
线性规划是
运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计...
齐次
线性
方程组中的
秩
和它解空间的维数有
什么
关系?
答:
线性方程组有广泛应用,熟知的
线性规划
问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组问题。①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解...
线性规划
自由变量怎么取?
答:
基础解系 基础解系首先是
线性
无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,基础解系是针对有无数多组解的方程而言。若是齐次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的
秩
等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。对于齐次线性方程组Ax...
什么是线性规划
问题的基础可行解
答:
基础可行解是指
线性规划
问题中的一个可行解,它还满足以下两个条件:1,对于基础可行解中的所有非基础变量,其取值为0;2,基础可行解中的基础变量构成一个满
秩
的子集。四、基础可行解的作用 基础可行解在线性规划算法中具有重要作用,是算法的起始点。基础可行解的选择直接影响了线性规划问题的求解效率...
谁知道“简单的
线性规划
问题”的求解过程?
答:
设:
线性规划
(LP)为:min cx s.t. Ax=b x≥0 A为(LP)的约束方程组的m*n阶系数矩阵(设n≥m),A的
秩
为m;B是线性规划的一个基,不失普遍性,记 定义 则:称λ,或者λj,(j=1,2,…,n)为检验数。若:λ≤0,即全部λi非正,则:由B确定的基可行解是(LP)的最优解...
线性
方程组中哪些是特解?
答:
这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则
秩
(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r消元法求解。当 非齐次
线性
方程组有解时,解唯一的 充要条件是对应的齐次线性方程组只有 零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的 ...
线性
方程组怎么解?
答:
唯一解:
线性
方程组的矩阵的列是满
秩
的,假设矩阵是m*n,它的秩等于n 无穷多解:线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n 解:写出该方程的增广矩阵:2-λ 2 -2 1 2 5-λ -4 2 -2 -4 5-λ -λ-1 对增广矩阵进行初等行变换,获得矩阵的行最简形式:1 0 (...
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