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绝对值不等式题库
绝对值不等式
有哪些?
答:
基本的
绝对值不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值,则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
解
不等式
1、|x-1|>2 2、|2-x|≤1 3、|x|+2≤0 3、|3-2x|≤0 4、1<...
答:
解得:x>3,或x<-3 第1题就是大于在两边,因为这个
绝对值不等式
是大于2的,那么去掉绝对值符号时,x-1可能是,也可能是负,两种情况都要考虑到,x-1为正时,有x-1>2,x-1为负时,有-(x-1)>2,即x-1<-2,x-1分布在2和-2的两边,所以叫大于在两边~2、|2-x|<=1,即为:-1<...
■3道关于
绝对值不等式
的题目
答:
综上,x>(b-2)/2 ∴当b<-2时
不等式
|x+2|>|x-b|的解集为{x|x<(b-2)/2} 当b=-2时不等式|x+2|>|x-b|的解集为Φ 当b>-2时不等式|x+2|>|x-b|的解集为{x|x>(b-2)/2} 3、A={x|a-4<x<a+4},B={x|x<-1或x>5} 当{x|-1≤x≤5}⊆A时,A∪B=...
能写出10道含
绝对值
的
不等式
吗,含有答案的
答:
1、|X|>2,→X<-2或X>2,2、|X|≤3,→-3≤X≤3,3、|X+1|>3,→X+1<-3或X+1>3,→X<-4或X>2,4、|X-2|<5,→-5<X-2<5,→-3<X<7,5、|2X-3|≥6,→2X-3≤-6或2X-3≥6,→X≤-1.5或X≥4.5,6、|2X-3|<2,→-2<2X-3<2,→1/2<X<5/2,...
高中数学解带有
绝对值
的
不等式
问题,在线等!
答:
x <-(2/5)2、当x-3>0,x>3时 去
绝对值
符号,得 4x+5-x+3<0 ———当x>3时,4x+5直接就大于0 就不变。化简得x<-(8/3), 和 x>3 求交集,为空集。还有两种自己求一下 4x+5<0 和 x-3<0 最后将求交集后的答案求并集 就是答案了 ...
含有
绝对值
的
不等式
:解不等式(1)、|4x+1|≤-5 (2)、|-x+3|+3>0 (3...
答:
1、因为:
绝对值
均大于等于0,所以:此题无解;2、|-x+3|+3>0,x为任意实数;3、|1/(x-1)|>1 化为:1/(x-1)<-1或1/(x-1)>1 解得:0<x<1或1<x<2。
含
绝对值
的
不等式
答:
(1)
不等式
|x-1|<3的解集为. -2<x<4.(2)不等式|x+2|>2的解集为. x<-4 或 x>0.(3)不等式|x+1|<1的解集为. -2<x<0.(4)不等式|x-2|>1的解集为. x<1 或 x>3.(5)不等式|x-5|-1>4的解集为. x<0 或 x>10.(6)不等式2|x-4|-3≤1的解集...
两道解
绝对值不等式
的题目。。。
答:
解答:(1)|2x-1/3|<1/3,所以:|2x-1|<1,得到:-1<2x-1<1,解得:0<x<1 (2)|(3x-1)/5|>=1/2,所以:|6x-2|>=5,得到:6x-2>=5或6x-2<=-5 解得:x>7/6或x<-1/2
带
绝对值
的
不等式
解法
答:
解绝对
不等式
的基本思路:去掉
绝对值
符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 例如:解不等式 (1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由绝对值定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得...
有关
绝对值
的
不等式
答:
其实这是三角形
不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 证明:先证|a+b|≤|a|+|b|,即:-|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b| 因为:-|a|≤a≤|a|,-|b|≤b≤|b| 因此,相加得:-|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|,即:|a+b|≤|a|+|b| 将b换成-b,即有:|a-b|≤|a|+|...
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