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解析函数的等价定义
如何理解
解析函数
和一点处可导
等价
呢?
答:
这两个问题都与
解析函数的定义
有关 定义:如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导 那末称f(z)在z0解析 如果f(z)在区域D内每一点解析,那末称f(z)在D内解析 由定义可知,函数在区域内解析与在区域内可导是
等价
的 但是,函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念 函数在一点处可导,不...
解析函数的
概述
答:
解析函数analytic functionK.魏尔斯特拉斯将一个在圆盘上收敛的幂级数的和函数称为解析函数,而区域上的解析函数是指在区域内每一小圆邻域上都能表成幂级数的和的函数。关于
解析函数的
不同
定义
在20世纪初被证明是
等价
的。基于魏尔斯特拉斯的定义,区域上的解析函数可以看作是其内任一小圆邻域上幂级数的...
解析函数的定义
答:
K.魏尔斯特拉斯将一个在圆盘上收敛的幂级数的和函数称为解析函数,而区域上的解析函数是指在区域内每一小圆邻域上都能表成幂级数的和的函数。关于
解析函数的
不同
定义
在20世纪初被证明是
等价
的。基于魏尔斯特拉斯的定义,区域上的解析函数可以看作是其内任一小圆邻域上幂级数的解析开拓,关于解析开拓...
x→0时,arctanx-x
等价
于什么?分析一下
答:
arctanx=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-x
等价
于-1/3x^3。
函数解析
是什么?可导是什么?
答:
在区域上研究问题,解析和可微(可导)是
等价
的,两者可以互推。在某点处研究问题,只有解析才能推出可微。可微推不出可导。讨论可微性和解析性时,不管是用可微的充分性还是用必要性或充要性,只需看实部和虚部是在某点上或某线上满足C-R方程还是在某个域满足C-R方程。在域上就是
解析的
。
高中数学,为什么
等价
,怎么理解?
答:
把两个等式移项,再把y1,y2和x1,x2分别看成是两个
函数的
因变量和自变量,就得到
解析
里的两个函数,而问题里所求的这个式子刚好就是两点间的距离公式。
什么是
函数的解析
?
答:
函数解析
式利用数学符号和运算符来表示这种关系,帮助我们理解和计算
函数的
值。在函数解析式中,通常会使用变量来表示自变量和因变量,变量可以是字母或符号,它们代表了输入和输出所代表的数值。常数是不变的数值,用来表示函数中的固定值。运算符会进行一系列算术和逻辑运算,用以描述函数中的计算步骤和...
函数解析
能推出什么
答:
如果 f ( z ) f(z) f(z) 在 z 0 z_0 z0 不
解析
,那么称 z 0 z_0 z0 为 f ( z ) f(z) f(z) 的奇点. 由
定义
可知,
函数
在区域内解析与在区域内可导是
等价
的. 但是,函数在一点处解析和在...
复变
函数
——
解析
延拓(1)——解析延拓介绍
答:
在这里,两个
解析函数
元素
的等价
关系
定义
为区域的共享以及函数值的吻合。解析性赋予了复变函数一种内在的联系,使得相邻区域内的函数值如同一个连贯的故事,这就是我们所熟知的相交区域的解析延拓原理:定理1:当两个解析函数元素在交集区域上的函数值一致时,它们可以形成一个新的解析函数元素,这个新的...
为什么
解析
和可导不是一回事?
答:
这是因为复
解析函数
具有特殊性质“无穷阶可微性”,即在它的解析域内(这里的解析当然是针对复变
函数的
解析概念来说的),具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故复变
函数解析
的概念同样
等价
于拉格朗日的表述。
定义
:若函数在某点z以及z的临域处处可导,则称函数解析。特点:可导不一定解析,解析...
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