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解矩阵方程ax=a+2x
解矩阵方程AX=A+2X
答:
AX
=A+2X (A-2E)X=A 故X=(A-2E)^(-1)· A 将增并
矩阵
(A-2E,A)作行变换,变为(E,X),则X即为所求。原理:行变换,相当于左乘一个矩阵,设为P,即有 P(A-2E,A)=(E,X)于是P(A-2E)=E,PA=X,即X=PA=(A-2E)^(-1) A ,正确。具体计算过程略去。请谅解。
求解矩阵方程AX=A+2X
,其中A=3 0 1,1 1 0,0 1 4
答:
AX=A+2X
(A-2E)X=AX=(A-2E)-1A 1 0 1 3 0 1 1 -1 0 1 1 0 0 1 2 0 1 4 第2行, 减去第1行×1 1 0 1 3 0 1 0 -1 -1 -2 1 -1 0 1 2 0 1 4 第2行交换第3行 1...
解矩阵方程AX=A+2X
A=4 2 3 1 1 0 -1 2 3
答:
AX
=A+2X (A-2E)X=A 故X=(A-2E)^(-1)· A 将增并
矩阵
(A-2E,A)作行变换,变为(E,X),则X即为所求.原理:行变换,相当于左乘一个矩阵,设为P,即有 P(A-2E,A)=(E,X)于是P(A-2E)=E,PA=X,即X=PA=(A-2E)^(-1) A ,正确.具体计算过程略去.请谅解.
线性代数,A=4 2 3
AX=A+2X
求X 怎么做?
答:
AX=A+2X
(A-2E)X=A,(A-2E)不难发现可逆,【解法一】则 X=(A-2E)-1A ,先求(A-2E)-1,再用
矩阵
乘法得(A-2E)-1A ,或者用初等变换来
求解
(A-2E | A )→ (E | (A-2E)-1A )【解答二】(A-2E)X=A,(A-2E)X=(A-2E)+2E,等式左乘(A-2E)-1,得X=E+2(...
怎样解此
矩阵方程ax=a+2x
(a是矩阵)怎么解
答:
ax
=
a+2x
ax-2x = a (a-2E)x = a x = (a-2E)^(-1)*a
求解
,线性代数,
矩阵
,
解方程
,希望能有步骤,谢谢
答:
思路:由
AX=A+2X
,得 (A-2E)X=A 所以,X=(A-2E)^(-1)*A 接下来,先算出 A-2E,再对
矩阵
[A-2E | A]进行初等行变换,等到左边这块 A-2E 变为单位矩阵时,右边的 A 位置的矩阵就是所求。
设A=| 3 0 1| |1 1 0| 0 1 4| 且
AX=A+2X
,求
矩阵
X
答:
解: 因为
AX=A+2X
所以 (A-2E)X = A (A-2E,A) = 1 0 1 3 0 1 1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 3 r2-r1 1 0 1 3 0 1 0 -1 -1 -2 1 -1 0 1 1 0 1 3 r3+r2 1 0 1 3 0 1 0 -1 -1 -2 1 -1 0 0 ...
解矩阵方程 AX=2X+
A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1
答:
AX=2X+
A,即(A-2E)X
=A
,所以X=A*(A-2E)^(-1),而A-2E= -1 -1 0 0 -1 -1 -1 0 -1 用初等行变换来求(A-2E)^(-1)(A-2E,E)= -1 -1 0 1 0 0 0 -1 -1 0 1 0 -1 0 -1 0 0 1 第2行减第1行 ~-1 -1 0 1 0 0 1 0 -1 -1 1 0 -1 0 -1 0...
求A-2I
矩阵
的逆矩阵,要过程,速度快点
答:
不需要求A-2E的逆矩阵,再去乘以A 实际上
AX=A+2X
即得到
矩阵方程
(A-2E)X=A,初等行变换即可 直接写出矩阵式子(A-2E,A)= 1 -1 0 3 -1 0 -1 2 1 -1 4 1 2 2 3 2 2 5 r2+r1,r3-2r1 ~1 -1 0 3 -1 0 0 1 1 2 3 1 0 4 3 -4 4 5 r1+r2,r3-4r2 ~1 0 ...
设A=|1 -1 2,0 3 -1,-0 0 3| 求
矩阵方程
xa
=a+2x
的解
答:
移项得X(A-2E)
=A
所以 X=A(A-2E)^(-1) (A-2E)^(-1)是A-2E的逆啊 可以求出X = -1 -2 2 0 3 2 0 0 3
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