求A-2I矩阵的逆矩阵，要过程，速度快点

Question

求A-2I的逆矩阵，速度快点要过程，谢谢

Answer 1

不需要求A-2E的逆矩阵，再去乘以A
实际上AX=A+2X
即得到矩阵方程(A-2E)X=A，初等行变换即可
直接写出矩阵式子(A-2E,A)=
1 -1 0 3 -1 0

-1 2 1 -1 4 1

2 2 3 2 2 5 r2+r1,r3-2r1

~
1 -1 0 3 -1 0
0 1 1 2 3 1
0 4 3 -4 4 5 r1+r2,r3-4r2
~
1 0 1 5 2 1
0 1 1 2 3 1
0 0 -1 -12 -8 1 r1+r3，r2+r3，r3*-1
～
1 0 0 -7 -6 2
0 1 0 -10 -5 2
0 0 1 12 8 -1
这样前面得到了E，即解得X=

-7 -6 2
-10 -5 2
12 8 -1追问

啊还在吗？

我知道解题思路，但是求逆矩阵这一块不太好

可以求一下A-2I的逆矩阵过程吗

追答

有什么问题么？

追问

这是答案求出来的逆矩阵

我算的不对，我写一下你帮忙看一下，谢谢😄

追答

OK，你给出你的过程

追问

我记得伴随矩阵每一项就是余子式呀，为什么答案还转置了一下

我明白了谢谢

追答

应该是你伴随矩阵里没有交换顺序吧？
aij的伴随矩阵弄出来要到 ji 去
以后求逆矩阵尽量用初等变换(A,E)~(E,A^-1) 来做
用伴随矩阵太容易出错了