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设矩阵abc为同阶方阵
设abc为同阶方阵
,且abc=e
答:
选择 (a)因为
ABC
=E 所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆
矩阵
和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。...
设矩阵A B C
X
为同阶方阵
,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=?
答:
AXC=B 等式两边左乘A^-1,右乘B^-1 得 X = A^-1CB^-1
线性代数。设
A.B.C为同阶方阵
,下列结论成立的有
答:
你好!答案是A,这是
矩阵
的基本性质。其它答案,B项,A+B未必可逆,也没有这个等式关系,C项,矩阵乘法消去律一般也不成立,D项,矩阵乘法一般没有交换律。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A、B、C
是同阶方阵
,且
ABC
=E,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E...
答:
现在
ABC
=E,根据逆矩阵的定义A的逆
矩阵是
BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,BCA=E,BC不一定等于CB,所以CBA不...
设a,b,c
为同阶方阵
、且a可逆、b不为零
矩阵
证明若ac=0则c=0
答:
解:AC=O,左乘A-1,即A-1AC=A-1O 即EC=O,即C=O 不知道B有何用= = 个人见解,仅供参考。
设A,B,C
为同阶方阵
,且A可逆,B不为零
矩阵
证明:若ac=o,则c=o
答:
AC=0左乘A的逆
矩阵
可得C=0。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
设A,B,C
是同阶方阵
,且A,B是对称
矩阵
,证明:C的T次方AC为对称矩阵
答:
(C^TAC)^T=C^TA^TC=C^TAC,故为对称
矩阵
设ABC为同阶矩阵
,若AB=AC,则B= C对吗 急!!
答:
“
设ABC为同阶矩阵
,若AB=AC,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,-3; 1,0],C=[3,4;1,0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2,4; -3,-6 ],B=[ -2,4...
相似
矩阵
的矩阵性质
答:
设A,B和C
是
任意
同阶方阵
,则有: A~ A ;若A~ B,则 B~ A;若A~ B,B~ C,则A~ C;若A~ B,则r(A)=r(B),|A|=|B|(5) 若A~ B,且A可逆,则B也可逆,且B~ A。 若A~ B,则A与B有相同的特征方程,有相同的特征值。若A与对角
矩阵
相似,则称A为可对角化矩阵,若n...
若AB=BA,AC=CA,证明:A,B,C
是同阶矩阵
。该如何证明呢?
答:
设A是m*n
矩阵
,则B一定是n*m矩阵。那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和B
是同阶方阵
。同理:A和C也是同阶方阵。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对...
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