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设A,B为n阶矩阵
设A,B为n阶矩阵
,以下命题:①A与B等价;②A与B相似;③A,B的行向量组等价...
答:
A与
B
等价,即②?①故A错误;若A与B等价,则存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B 而A的行向量组与B的行向量组等价,则存在可逆矩阵P使得 PA=B两者的区别是:一个是用初等变换“行和列变换;”,一个是只用初等行变换.所以,若A的行向量组与B的行向量组等价,则
矩阵A
和B等价(此时Q=E).但反之不...
设A
.
B
均
为n阶矩阵,
则下列正确的为()。
答:
【答案】:C 一般的
矩阵
乘法是没有交换律的,所以B、D两项不正确。A项中描述的是显然是不正确的。C项是矩阵运算中一个重要的结果。
设A,B为n阶矩阵
,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0。
答:
简单分析一下,答案如图所示
设A,B
均
为n阶矩阵
,|A|=1,|B|=-5,,则|2A*BT|=___?
答:
解:∵|A|=1,|B|=-5 ∴|2A*B^T|=2*|A|*|B^T|=2*|A|*(-1)*|B|=2*1*5=10 说明:
n阶
[B]
矩阵
转置的行列式值为负
设A,B为n阶矩阵
,并且AB=0,B^2=B,V1=(Ax=o的解),V2=(Bx=0的解),则R^...
答:
(因为a为(B-E)x=0的非零解,那么
Ba
=a故a不为Bx=0的非零解)接着考虑B^2=B 那么B(B-E)=0
n
=r(E)=r(B-(B-E))<=r(B)+r(B-E)<=n 故r(B)+r(B-E)=n 故Bx=0的解空间与(B-E)x=0的解空间的和空间为R^n 最后考虑Ax=0的解空间包含(B-E)x=0的解空间
设a为
(B...
设A,B为n阶矩阵
,则下列结论中正确的是
答:
由
a,b
都
是n阶
可逆
矩阵
,得(ab)-1=b-1a-1,(ba)-1=a-1b-1又ab=ba因此(ab)-1=(ba)-1即a-1b-1=b-1a-1故选:c.
设A,B
均
为n阶
可逆
矩阵
,则下列各式中不正确的是( )A.(A+B)T=AT+BTB...
答:
即为两个转置
矩阵
相加,故A正确;②选项
B
.如A=B=E3,则(A+B)?1=12E3,但是A-1+B-1=2E3,故B不正确;③选项C.根据两个矩阵相乘的逆等于后面一个的逆乘以前面一个的逆,故C正确;④选项D.根据两个矩阵相乘的转置等于后面一个的转置乘以前面一个的转置,故D正确.故选:B ...
设A,B为n阶矩阵
,当A与B均为上三角阵时,(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立...
答:
(A+
B
)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2 注意
矩阵
乘法没有交换律.AB不一定等于BA,则BA-AB不一定等于0.所以(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立.
设A,B为n阶矩阵
,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0...
答:
题目有误,应该
是
C=(
A,
O;O
,B
), 题目改后,解答如下
设A,B为N阶矩阵
,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2...
答:
设A,B为N阶矩阵
,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2 0,1 2 0,0 0 2),求出矩阵B? 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?共同探讨55 2020-03-25 · TA获得超过5122个赞 知道大有可为答主 回答量:6123 采纳率:77% 帮助的人:1642万 我也去答题...
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设A为n阶矩阵B为m阶矩阵
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆
n阶矩阵A与n阶矩阵B等级
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
设A和B为n阶矩阵
设AB均为n阶矩阵
设AB均为n阶可逆矩阵
AB为n阶矩阵