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设n阶方阵abc满足abc=e
设n阶方阵
A、B、C
满足
关系式
ABC=E
,其中E是n阶单位阵,则必有
答:
【答案】:D 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均为
n阶
矩阵,且
ABC=E
,据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩阵ABCD=E,则有...
设n阶方阵
A、B、C
满足
关系式
ABC=E
,其中E是n阶单位阵,则必有( )A.ACB...
答:
由
ABC=E
,可知:A-1=BC,C-1=AB,∴A-1A=BCA=E,CC-1=CAB=E,故选:D.
设n阶方阵
A,B,C
满足ABC=E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有( BCA=E )由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶方阵
A,B,C
满足ABC=E
,则必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
由
ABC=E
则 (AB)C = E, AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有 BCA=E.
设n阶
实
方阵
A,B,C
满足
关系式
ABC=E
,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式...
答:
回答:4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
设n阶方阵满足 ABC=E
,则必有
答:
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E 参考资料:http://zhidao.baidu.com/qu...
1,设A,B,C是
n阶方阵
,E是n阶单位矩阵。若
ABC=E
,则A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
1. 由
ABC=E
可以看出矩阵A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1), 即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1), 此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E。2. 由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)=E, 于是A的逆矩阵是A+2E.由A^2+2A-E=0得 ...
设n阶
矩阵
ABC满足ABC=E
,则必有=__
答:
由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶方阵
A,B,C
满足ABC=E
,则必有 怎么理解
答:
必有 A^-1 = BC,C^-1 = AB,B^-1 = CA
已知
n阶
矩阵A,B和C
满足ABC=E
,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为_百度知...
答:
B的逆矩阵为A^(-1)C^(-1)
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