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设n阶矩阵ABC满足ABC=E,则必有=____
为什么是CBA=E
A(BC)=E
矩阵A和BC互逆,这个成立吗?
即BCA=E
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推荐答案 2017-08-26
由 ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E
同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
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相似回答
A,B
,C
是
n阶矩阵
,且
ABC=E,则必有
: A. CBA=E B. BCA=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于n阶矩阵A和BC 因为ABC=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC
所以BCA=E 选B
A,B
,C
是
n阶矩阵
,且
ABC=E,则必有
() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E...
答:
由3个
n阶矩阵ABC=E
可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有
CAB=E,
BCA=E,选B
设n阶方阵
A,B,
C满足ABC=E,则必有
( BCA=E ) 怎么理解
答:
由
ABC=E
则 (AB)C
= E,
AB 与 C 互逆, 故有
CAB=
E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有 BCA=E.
设n阶方阵
A、B、
C满足
关系式
ABC=E,
其中E是n阶单位阵
,则必有
答:
只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均为n阶矩阵,且
ABC=E,
据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,
有ABC=
E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→
CAB=
E.不难想出,若
n阶矩阵AB
CD
=E,则有
ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.
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与n阶单位矩阵E相似的矩阵是什么
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n阶单位矩阵E
矩阵ABC等于E
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E12是二阶初等矩阵
abc为n阶矩阵
ABC=E
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