设n阶方阵满足 ABC=E ,则必有

设n阶方阵满足 ABC=E ,则必有 [ ]
a:ACB=E b:CBA=E
c:BAC=E d:BCA=E

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第1个回答推荐于2016-12-01

4正确。

ABC=E
根据结合律，得
A(BC)=E
等式两边取行列式，得
|ABC|=|E|=1

因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1

所以|A|!=0
所以A可逆。

等式两边左乘A逆,右乘A，得
A逆(ABC)A=A逆*E*A
即(A逆*A)(BC)A=A逆*A
E(BC)A=E
(BC)A=E
BCA=E

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/42587929.html?si=1

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