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证明有界函数与无穷小的乘积
什么是
有界函数与无穷小的乘积
为无穷小?
答:
有界函数与无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,
求证
:XnYn的极限为0。
证明
:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念:设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在...
有界函数与无穷小量的乘积
仍为无穷小吗?
答:
所以f(x)g(x)是等价无穷小 所以
有界函数与无穷小
量的
乘积
仍为无穷小
有界函数与无穷小乘积
的定理是什么?
答:
1.定理:
有界函数与无穷小乘积
仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界...
无穷小
与
有界函数的乘积
是什么?
答:
有界函数与无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,
求证
:XnYn的极限为0。
证明
:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。所以有界函数与无穷小的乘积为无穷小。无穷小量详解:无穷小...
有界函数与无穷小的乘积
是多少?
答:
有界函数与无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,
求证
:XnYn的极限为0
证明
:因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
无穷小
乘
有界函数
等于什么?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小。因为
无穷小量
是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘
有界函数的
极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
如何理解
无穷小
与
有界函数的乘积
为0的问题?
答:
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x)
无穷小
与
有界函数的乘积
还是无穷小 = 0
为什么
无穷小
乘以
有界函数
是0?
答:
无穷小乘以
有界函数
是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。1、当自变量x无限接近0时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。2、无穷小乘有界...
无穷小
乘以
有界函数
等于什么?
答:
是0。因为无穷小乘以
有界函数
等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
无穷小
乘以
有界函数
等于什么?
答:
是0。因为无穷小乘以
有界函数
等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
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