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证明矩阵与矩阵相似
矩阵怎样
证明
两个
矩阵相似
?
答:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。
相似矩阵
具有相同的可逆...
如何
证明
两个
矩阵相似
?
答:
两个矩阵可以相互通过初等变换得到 A和B为同型
矩阵 矩阵
A和B等价,那么B和A也等价(等价性)矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性)矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
矩阵相似
的
证明
方法有哪些?
答:
矩阵相似
的
证明
方法有以下几种:1.利用特征值和特征向量:如果两个矩阵A和B相似,那么它们有相同的特征值。通过计算矩阵的特征值和特征向量,可以判断两个矩阵是否相似。2.利用行列式:如果两个矩阵A和B相似,那么它们的行列式满足一定的关系。通过计算矩阵的行列式,可以判断两个矩阵是否相似。3.利用秩:...
如何
证明矩阵
A
相似
于矩阵B
答:
对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。只是行列式相等,或者秩相等,完全不够充分条件。特征多项式相同,但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。判断两个
矩阵相似
的辅助方法:...
怎么
证明
两个
矩阵相似
呢?
答:
A B相似。在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。n阶矩阵A与对角
矩阵相似
的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的
证明
过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
怎么
证明矩阵相似
答:
怎么
证明矩阵相似
方法如下:两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似...
如何
证明
两个
矩阵相似
?
答:
1、
相似
的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆
矩阵
P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似...
怎样
证明
两个
矩阵相似
?
答:
证明
两个
矩阵相似
的充要条件:1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
如何
证明
两个
矩阵相似
答:
如何
证明
两个
矩阵相似
如下:1、先求解两矩阵特征值相同。2、再证明两矩阵均可相似对角化。知识拓展:数学[英语:mathematics,源自古希腊语μάθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述...
怎么
证明
两
矩阵相似
答:
问题一:证明两个
矩阵相似
35分 求出A和B的特征值均为2,-1,1 三个特征值均不同,所以均可以对角化,相似于diag(2,-1,1)根据相似的对称性和传递性,这两个矩阵相似 问题二:怎么证明两个矩阵相似呢? 你先翻翻矩阵相似的定义,然后再去看如何
证明相似
。问题三:XP会不会比98更加充分的...
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