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负二项分布的方差推导
求
负二项分布
(帕斯卡分布)
的方差
和均值及证明过程
答:
负二项分布
p{X=k} = f(k;r,p) = (k+r-1)!/[k!(r-1)!]p^r(1-p)^k, k=0,1,2,..., 0<p<1, r>0.EX = sum(k=0->正无穷)kf(k;r,p) = sum(k=1->正无穷)k(k+r-1)!/[k!(r-1)!]p^r(1-p)^k = sum(k=1->正无穷)(k+r-1)!/[(k-1)!(r...
负二项分布的
正则性,期望,
方差
的证明
答:
负二项分布
是统计学上一种离散概率分布。满足以下条件的称为负二项分布:实验包含一系列独立的实验, 每个实验都有成功、失败两种结果,成功的概率是恒定的,实验持续到r次成功,r为正整数。
RNA-seq
中
的那些统计学问题(一)为什么是
负二项分布
?
答:
在生物学样本中,基因表达水平通常具有变异性,这种变异性往往超过了泊松分布所假设的均值和
方差
相等的程度。
负二项分布
相比泊松分布,可以通过一个额外的参数来建模这种过度离散,即允许方差大于均值。3.生物学变异性:不同个体之间的生物学差异会导致基因表达水平的变异。负二项分布能够通过引入一个与个体...
非官方解答(92续)——帕斯卡
分布的
期望与
方差的推导
和分析
答:
二项分布,当重复进行独立的 Bernoulli 试验,成功概率恒定时,记录的就是成功次数的概率分布。几何分布则揭示了在连续失败后首次成功的秘密,而
负二项分布
则从另一个角度看,是成功达到特定次数前失败尝试的累积。当我们探讨几何分布和帕斯卡分布时,它们的期望与
方差
是关键。设随机变量 X 服从几何分布,...
生信课程笔记12-
负二项分布
与测序
答:
但是生物学重复之间的误差(biological variability)不能用泊松分布来描述,因为它
的方差
可能很大,所以要用
负二项分布
,加了一个额外的误差项。 负二项分布均值是
方差的
二次函数,方差随着均值的增加而进行二次函数形式的递增。 有三种R包(edgeR,DESeq,baySeq)实现的方法是基于负二项模型的。 测序计数数据的特点包括...
二项分布方差
公式
答:
二项分布的方差
公式为:Var(X) = np(1-p),其中n为试验次数,p为单次试验成功的概率,Var(X)为随机变量X的方差。二项分布是指在n次独立重复的伯努利试验中,成功的次数X服从的概率分布。其中每次试验的结果只有两种可能:成功或失败,且成功的概率为p,失败的概率为1-p。在每次试验中,成功和...
负二项分布的
替代公式
答:
负二项
回归,
分布
是在均值m项里就定义了,并且和线性回归或者其它的一般线性回归的解释变量相关。概率密度函数变为
方差
可以写成m+m/r,参数r参考离散参数,形状参数,集中系数,或者非均匀或者集中参数。集中参数特别常用于生态学用来描述独立微生物。减少聚集参数r到0,与增加微生物聚集相一致。0到正...
试分析泊松分布、二项分布、
负二项分布的
特点是什么?
答:
泊松分布、二项分布和
负二项分布
都是概率论中的重要分布,它们各自具有以下特点:1. 泊松分布:泊松分布适用于描述单位时间或单位面积内随机事件发生的次数。其特点是平均数等于
方差
,且当事件发生的概率较小、样本容量较大时,泊松分布可以近似地用于描述二项分布。泊松分布广泛应用于计算机网络、交通流量、...
统计学常用
分布
答:
负二项分布
,当我们在失败中寻找成功,它描述的是在第r次失败前成功了多少次,其期望和
方差
同样具有明确的数学表达。接着是均匀分布,它均匀地撒播在区间内,期望和方差通过积分的魔力计算得出,展现着随机变量的均衡性。指数分布以λ为时间的调色板,描述的是事件之间的间隔,其期望与方差的简单关系体现...
概率论数学期望和
方差
问题?
答:
2、常见离散型随机变量方差:0-1分布: D(x)=p(数学期望) * (1-p)
二项分布
: D(x)=np * (1-p)泊松分布: D(x)=\lambda(与数学期望一样)3、常见连续型随机变量
的方差
:均匀分布: D(x)=\frac{(b-a)^{2}}{12},区间长度的平方除以12 指数分布: D...
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