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转动惯量平行轴定理证明
如何
证明平行轴定理
?
答:
刚体对任意轴的转动惯量,
等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量,再加上刚体质量与两轴之间距离平方的乘积
,此为平行轴定理.关于此定理的验证,采用三线摆和刚体转动实验仪来验证.在这里利用复摆验证平行轴定理的方法.一 实验方法及公式推导 一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆,当摆动的振幅甚小时...
平行轴定理
怎么
证明
的???
答:
平行轴定理定义:平行轴定理反映了刚体绕不同轴的转动惯量之间的关系
,它给出了刚体对任意转轴的转动惯量和对与此轴平行且通过质心的转轴的转动惯量之间的关系。若有任一轴与过质心的轴平行,且该轴与过质心的轴相距为d,刚体对其转动惯量为J',则有:J'=J+md^2 其中J表示相对通过质心的轴的转动...
大学物理
转动惯量
的
平行轴定理证明
答:
平行轴定理反映了刚体绕不同轴的转动惯量之间的关系
。它给出了刚体对任意转轴的转动惯量和对与此轴平行且通过质心的转轴的转动惯量之间的关系。设刚体绕过质心c的转轴(c轴)的转动惯量为jc,绕过a点的转轴(a轴)的转动惯量ja,a轴与c轴相互平行,相距为d,则有
ja=jc+m*(d平方)
此式就是平...
如何验证
转动惯量
的
平行轴定理
?……简单一点就好,麻烦写清楚_百度知 ...
答:
证明:mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量。点乘用*表示。即r^2可表成失量内积
。又R=Rc+R0(矢量和Rc为质心到物体任一点的失量。R0为平行轴定理中的平移矢量)。则:原式=m(Rc+R0)*(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2Rc*R0)两侧对mRc求和。其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量,该项求和后为0。
你能否设计出方法来验证
平行轴定理
呢
答:
M=Ia,其中M表示物体受到的力矩,I表示物体的转动惯量,a表示物体的角加速度
。将该公式代入平行轴定理的定义式中,可以推导出平行轴定理的公式:I’=I+md2 其中,I’表示绕通过质心且平行于该轴的轴转动惯量,I表示绕任意轴转动的转动惯量,m表示物体的质量,d表示物体质心到该轴的距离。
大学物理
转动惯量
的
平行轴定理证明
?
答:
用质心运动定理中的能量部分:系统总动能=系统质心动能+系统绕质心
转动
动能。考虑一个绕某一点a(不一定是质心c)转动的物体,由上述定理,有:0.5Jaw^2=0.5MVc^2+0.5Jcw^2;其中Vc=w*(Lac),约取0.5w^2,得
平行轴定理
如何
证明平行轴定理
答:
、y'、z轴,则r'^2=r^2+d^2,所以Jx'+Jy'+Jz=2mr'^2=2m(r^2+d^2),与上式相减得(Jx'-Jx)+(Jy'-Jy)=2md^2,因为x、y轴平移方式相同,所以应有Jx'-Jx=Jy'-Jy,所以Jx'-Jx=Jy'-Jy=md^2,即为
平行轴定理
。参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处 ...
三线扭摆法测刚体的
转动惯量
,怎么验证
平行轴定理
?
答:
证明:
mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量
,点乘用*表示,即r^2可表成失量内积。又R=Rc+R0(矢量和Rc为质心到物体任一点的失量,R0为平行轴定理中的平移矢量)。则:原式=m(Rc+R0)*(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2Rc*R0)两侧对mRc求和,其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量,该项求和后为0...
如何验证
转动惯量
的
平行轴定理
答:
5.1-6)变为 (5.1-9)同理可得 (5.1-10)式(5.1-9)与(5.1-10)描述的是刚体转动惯量的平行轴定理:
刚体对任意轴的转动惯量
等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。利用同样的方法可得到刚体关于O惯性积与关于C惯性积间的关系式 (5.1-11a)(5.1-11b)
怎样验证
平行轴定理
?
答:
下面我们将通过使用该方法来验证
平行轴定理
:1.准备一个凸透镜和一根钢丝,把钢丝缠绕在透镜的两端,使得透镜并排,在钢丝的中间部分放置一个重物作为整个系统的质点。2.在实验室条件下,将系统以钢丝的某个端点为轴旋转起来,并记录系统的
转动惯量
。3.重新构造系统,在凸透镜两侧增加两个较大的平行且...
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